離散時間風險模型的研究與推廣.pdf

1、風險理論主要研究保險事務中的隨機風險模型，是近代應用數(shù)學的一個重要分支，也是當前精算學界的熱門課題.經(jīng)典的風險理論主要通過概率論和隨機過程理論來研究風險模型的盈余過程，并研究破產(chǎn)事件，破產(chǎn)概率，調(diào)節(jié)系數(shù)等問題.目前保險風險理論的研究是對古典風險模型的改造和推廣，以使得更符合保險公司實際經(jīng)營的模型.
　　在保險數(shù)學里，破產(chǎn)理論是保險風險理論研究的重要問題，它可以為保險公司決策者提供一個早期的風險預警手段，因而對其研究具有重要的理論和

2、現(xiàn)實意義.
　　本文包括以下幾章:
　　第一章:扼要介紹了風險理論的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，闡述了本課題研究的內(nèi)容.
　　第二章:研究了引入隨機利率的離散時間風險模型，得到了保險公司在初始準備金為u時的生存概率，有限時間內(nèi)的破產(chǎn)概率，破產(chǎn)后的赤字分布以及盈余首次低于某一水平x的時間分布的遞推公式.
　　第三章:在利率具有一階自回歸結構的情況下，進一步研究離散時間保險風險模型，得到了破產(chǎn)后赤字的分布和盈余回復為正后的瞬間的