2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、完全離散的經(jīng)典風(fēng)險模型已經(jīng)得到了廣泛的研究,然而由于它的局限性,很多學(xué)者對其進行了多種形式的推廣,本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上,從不同的角度對以下幾類離散時間風(fēng)險模型進行討論。 (一)離散時間單險種風(fēng)險模型。論文第三章討論了兩類特殊的離散時間單險種風(fēng)險模型。首先,考慮到保險公司在實際經(jīng)營中,不同單位時間收取的保單數(shù)通常為一個隨機變量,令保單收入過程與個體索賠過程為相互獨立的兩個二項過程,即雙二項風(fēng)險模型;其次,討論多項分布風(fēng)險模型,重

2、點研究了三項分布風(fēng)險模型在任意初始盈余下破產(chǎn)前一刻盈余為x的概率f(ux)和最終破產(chǎn)概率Ψ(u)的遞推公式,在此基礎(chǔ)上,得到了最終破產(chǎn)概率Ψ(u)的簡潔遞推公式,及其在Maflab中的算法實現(xiàn),在實例分析中,通過比較原遞推算法與改進算法所得的數(shù)據(jù),論證了簡化公式的有效性: (二)離散時間雙險種風(fēng)險模型。論文第四章討論了此類風(fēng)險模型。首先,對經(jīng)典的離散模型進行推廣,用一般的點過程描述兩個險種的理賠次數(shù),得到了最簡單的雙險種風(fēng)險模型

3、,對此模型在初始盈余為u時的生存概率和初始盈余為0時的破產(chǎn)概率進行討論;之后,對保費收取和理賠次數(shù)進行進一步推廣,討論了一類廣義雙險種風(fēng)險模型,用鞅的方法證明了破產(chǎn)概率的一般表達式和Lundberg不等式,并在特殊情形下得到了有限時間破產(chǎn)概率的上界估計; (三)離散時間相關(guān)多險種風(fēng)險模型。論文第五章詳細討論了此類風(fēng)險模型,給出了理賠次數(shù)分別為Poisson過程(PCS模型)和NB過程(NBCC模型)時的數(shù)字特征表達式。在考慮含兩

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