幾類離散時間風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)問題研究.pdf

1、至今為止，學(xué)者們對Lundberg-Cramer經(jīng)典模型的討論和研究已經(jīng)非常廣泛和深入了，也得到了一些很好的結(jié)論，這在實(shí)際保險(xiǎn)業(yè)的運(yùn)營中起著重要的參考作用.現(xiàn)實(shí)生活中風(fēng)險(xiǎn)模型往往是帶有利率并受到其他一些經(jīng)濟(jì)干擾因素的，引入利率和其他經(jīng)濟(jì)影響因素如隨機(jī)干擾以加強(qiáng)模型的現(xiàn)實(shí)使用性已成為當(dāng)前精算學(xué)研究的熱點(diǎn)之一。同時，由于突發(fā)事件如地震、火災(zāi)導(dǎo)致的財(cái)產(chǎn)索賠(主索賠)往往連帶著醫(yī)療等其他索賠(副索賠)，副索賠有可能與主索賠同時發(fā)生或延遲到下一個

2、時段發(fā)生。因此有必要研究含副索賠的風(fēng)險(xiǎn)模型。
　　 本文分別建立兩個更加符合現(xiàn)代保險(xiǎn)公司經(jīng)營狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)模型，研究其相關(guān)的一些破產(chǎn)問題。第一個模型研究了利率滿足一階自回歸結(jié)構(gòu)且?guī)Ц彼髻r的風(fēng)險(xiǎn)模型.利用遞歸的方法給出了該模型中破產(chǎn)概率的一個遞推公式表達(dá)式，得到了終極破產(chǎn)概率和破產(chǎn)前瞬時贏余分布的一種上界，從而為保險(xiǎn)公司的實(shí)際經(jīng)營提供了有效的理論依據(jù)。第二個模型中通過考慮經(jīng)濟(jì)干擾因素，討論了帶一維擾動且含副索賠的離散模型。首先求得了該