七年數(shù)學(xué)有理數(shù)培優(yōu)專題

1、1七年數(shù)學(xué)培優(yōu)專題一七年數(shù)學(xué)培優(yōu)專題一有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算一、一、有理數(shù)的基本概念：有理數(shù)的基本概念：（一）?？键c(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)：（一）?？键c(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)：1.1.字母可以表示任意有理數(shù)，不能說(shuō)a一定是正數(shù)，a也不一定是負(fù)數(shù)2.2.相反數(shù)等于本身的數(shù)是；平方等于本身的數(shù)是；立方等于本身的數(shù)是；倒數(shù)等于本身的數(shù)是。3.3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。若|－x|=||，則x=______；若|x|=|－4|，則x=____；21?若|x|

2、=|3|，那么x=＿＿＿；若|x|=|3|，那么x=＿＿＿＿4.4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等。如果，那么a=____；若x2=(－3)2，則x=_______.5.5.注意乘方中括號(hào)的作用。（－3）3的底數(shù)是_______，結(jié)果是_______；－32的底數(shù)是_______，結(jié)果是_______；n為正整數(shù)，則（－1）2n=___(－1)2n1=___。計(jì)算：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=（5）=6.a6.a的相反數(shù)是；ab

3、的相反數(shù)是；ab的相反數(shù)是；abc的相反數(shù)是；變式訓(xùn)練：若a＜b，則∣ab∣=，∣ab∣=（二）絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：（二）絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：7.7.絕對(duì)值即絕對(duì)值即________________，則，則0______a8.8.絕對(duì)值的代數(shù)定義用式子可表示為絕對(duì)值的代數(shù)定義用式子可表示為：（體現(xiàn)分類討論的思想）（體現(xiàn)分類討論的思想）（a＞0）|a|=（a＝0）（a＜0）9.9.絕對(duì)值的非負(fù)性：絕對(duì)值的非負(fù)性：（1）若|a|＝0，則a；（2）若|a

4、|＝a，則a；（3）若|a|＝—a，則a；（4），則；（5），則；（6）若|a||b|=0，則a且b______||?aa0?a______||?aa小結(jié)：要打開(kāi)絕對(duì)值號(hào)，關(guān)鍵要確定絕對(duì)值號(hào)里的數(shù)的符號(hào)。小結(jié)：要打開(kāi)絕對(duì)值號(hào)，關(guān)鍵要確定絕對(duì)值號(hào)里的數(shù)的符號(hào)。例1已知：│a－1│（b1）2=0，那么（ab）2003a2003b2003的值是多少？例2.2.若ab0Ba－b0Ca＋b0D|a|－|b|04、若m＞0，n＜0，n＞m，用“＜”

5、號(hào)連接m，n，－n，－m。5、若00，則xy的值為多少？2.2.解方程：|x5|=8（六）兩個(gè)重要的非負(fù)數(shù)：①（六）兩個(gè)重要的非負(fù)數(shù)：①；②a2≥0；③0?a222aaa??例6.6.????的值。求且若baccbaa????????32210212（七）（七）冪計(jì)算冪計(jì)算1、1的奇數(shù)偶數(shù)次冪：2、在中的底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，乘方的結(jié)果為274???????3、在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身，這種