七年級(jí)上有理數(shù)復(fù)習(xí)專題講義

1、有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)專題有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)專題知識(shí)回顧：1、有理數(shù)有理數(shù)1、概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分：正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)（2）按性質(zhì)分：正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)小結(jié)：“非負(fù)數(shù)”包括正有理數(shù)和0，“非正數(shù)”包括負(fù)有理數(shù)和0。0不屬于正有理數(shù)也不屬于負(fù)有理數(shù)。2、數(shù)軸數(shù)軸1、概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，叫做數(shù)軸。（數(shù)軸“三要素”）2、數(shù)軸上的點(diǎn)與

2、有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示，正有理數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示。小結(jié)：數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。3、相反數(shù)相反數(shù)1、概念：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。2、幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。字母表示：如果a、b互為相反數(shù)，那么ab=0。四、絕對(duì)值四、絕

3、對(duì)值1、概念：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。2、絕對(duì)值的求法：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。用字母表示：a（a0）|a|=0(a=0）a（a0）小結(jié)：絕對(duì)值具有非負(fù)性；0的絕對(duì)值是0。5、有理數(shù)的運(yùn)算法則有理數(shù)的運(yùn)算法則1、（1）加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較

4、小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。（2）加法運(yùn)算律：①交換律：ab=ba；②結(jié)合律：（ab）c=a(bc)。2、（1）減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。方法技巧：從數(shù)軸上不但可以看出字母的符號(hào)，還可以看出相關(guān)字母的絕對(duì)值之間的大小關(guān)系?？键c(diǎn)六：有理數(shù)的混合運(yùn)算易錯(cuò)點(diǎn)：（1）22與（2）2不同，22的底數(shù)是2，（2）2的底數(shù)是2。（2）在計(jì)算12（）時(shí)，要先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，除法沒有運(yùn)算律。213141（3）有理數(shù)的混合運(yùn)算一

5、定要按照順序進(jìn)行，同時(shí)要注意每一步運(yùn)算的符號(hào)。考點(diǎn)七：有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用方法技巧：在實(shí)際問題中，如果所求結(jié)果與方向無(wú)關(guān)，而至于距離有關(guān)時(shí)，通常通過(guò)計(jì)算數(shù)的絕對(duì)值解決問題?？键c(diǎn)八：科學(xué)記數(shù)法方法技巧：用科學(xué)記數(shù)法a10n表示大數(shù)時(shí)，要注意兩點(diǎn)：(1)a的整數(shù)部分只有一位，它大于或等于1但是小于10；(2)n是正整數(shù)，它的值等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.課堂練習(xí)：一、選擇題：1計(jì)算(－1)2＋(－1)3＝()A－2B－1C0D22計(jì)算－(－1)20

6、12的結(jié)果是()A1B－1C2012D－20122若(a－2)2＋|b＋3|＝0，則(a＋b)1024的值是()A0B1C－1D10243若|x－3|＋|y＋2|＝0，則|x|＋|y|等于()A5B1C2D04.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是()a＋ba2bA.正數(shù)B.0C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法判斷5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a－1|－|b－a|的值是（）.A.abB.0C.1bD.b1二、填空題：1若|2x－6|