《概率論》期中測試題參考解答

1、第1頁共9頁《概率論》期中測試題參考解答1、（10分）設(shè)表示三個隨機(jī)事件，試用事件表示三個隨機(jī)事件，試用事件的運(yùn)算分別表的運(yùn)算分別表ABC、、ABC、、示下列各事件：示下列各事件：(1)不發(fā)生而不發(fā)生而都發(fā)生；都發(fā)生；ABC、表示為：ABC(2)三個事件至少有一個發(fā)生；三個事件至少有一個發(fā)生；ABC、、表示為：；ABC??或表示為：ABCABCABCABCABCABCABC??????(3)三個事件至多有一個發(fā)生；三個事件至多有一個發(fā)生

2、；ABC、、表示為：ABCABCABCABC???(4)恰有兩個不發(fā)生；恰有兩個不發(fā)生；ABC、、表示為：；ABCCABBAC??(5)都不發(fā)生；都不發(fā)生；ABC、、表示為：ABC(6)三個事件不少于兩個發(fā)生；三個事件不少于兩個發(fā)生；ABC、、表示為：；ABBCAC??或表示為：ABCABCABCABC???(7)同時發(fā)生；同時發(fā)生；ABC、、表示為：ABC(8)三個事件不多于兩個發(fā)生三個事件不多于兩個發(fā)生；ABC、、表示為：；ABC?

3、?或表示為：ABC或表示為：ABCABCABCABCABCABCABC??????(9)不全發(fā)生；不全發(fā)生；ABC、、表示為：；ABC??第3頁共9頁解：（1）；（2）；（3）；141102()5CPAC??11462108()15CCPBC??262101()3CPCC??（4）234651010()21CCPCC??4、（3分）設(shè)甲、乙、丙三人同時獨(dú)立地向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別分）設(shè)甲、乙、丙三人同時獨(dú)立地向同一目標(biāo)各射擊一

4、次，命中率分別為，求目標(biāo)被命中的概率，求目標(biāo)被命中的概率.112323解：解：設(shè)=“甲命中目標(biāo)”；=“乙命中目標(biāo)”；=“丙命中目標(biāo)”；=“目標(biāo)被1A2A3AA擊中”。則，且獨(dú)立。故有，123AAA??123AAA123123123()()1()1()PAPAAAPAAAPAAA?????????1231()()()1(113)(112)(123)89PAPAPA??????????5、（6分）設(shè)某批產(chǎn)品中分）設(shè)某批產(chǎn)品中甲、乙、丙三廠生

5、產(chǎn)的產(chǎn)品分別占甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%、35%和20%，各廠的產(chǎn)品的合格品率分別為，各廠的產(chǎn)品的合格品率分別為96%、98%、95%.現(xiàn)從中任取一件，現(xiàn)從中任取一件，(1)求恰好取到不合格品的概率；求恰好取到不合格品的概率；(2)取到的不合格品是由甲廠生產(chǎn)的概率取到的不合格品是由甲廠生產(chǎn)的概率.解：解：設(shè)=“任取一件產(chǎn)品，恰為不合格品”；=“任取一件產(chǎn)品，恰為第條AiBi流水線生產(chǎn)”，=甲，乙，丙。i，，，，()0.45PB