概率論習(xí)題二解答

1、1習(xí)題二習(xí)題二1一枚骰子連擲兩次，以X表示兩次所得點數(shù)之和，求X的分布列，解X所有可能取值為2，3，4，……，12。設(shè)對應(yīng)的分布列為X23456789101112kp361362363364365366365364363362361其中：X=2表示點數(shù)和為2，只有一種可能，X=3有兩種可能：第一只取1，第二只取2；或第一只取2第二只取1。X=4有三種可能：第一只取2，第二只取2；第一只取3，第二只取1；第一只取1第二只取3。X的其它值類

2、似可得。點數(shù)之和的總可能情況數(shù)為。3666??2有同類產(chǎn)品100件（其中有5件次品），每次從中任取1件，連續(xù)抽取20件。（1）有放回抽取時，求抽得次品數(shù)X的分布列。（2）無放回抽取時，求20件中所含次品數(shù)的分布列。X解（1）20210100951005)(2020?????????????????kCkXPkkk(2)543210)(2010020955????kCCCkXPkk3已知離散型隨即變量分布列為：（1）)1021()(1??

3、??kAkkXP（2）試求常數(shù)。)321()32()(2???kAkXPk1A2A解（1）由解出。101011111110(110)12kkkkAAA????????551?A（2）由解出332222112222438(1)13333927kkkkAAAA??????????????????????。38272?A4某射手每發(fā)擊中目標(biāo)的概率為0.8，今對靶獨立重復(fù)射擊20次（每次1發(fā)）。（1）求恰好擊中2發(fā)的概率；（2）求中靶發(fā)數(shù)不超過

4、2的概率；（3）求至少擊中2發(fā)的概率。解設(shè)20次射擊中靶次數(shù)為X.~(200.8)XB3計算。.5001.05000????np??525(2)0.9596!kkePXk????????9從發(fā)芽率為99%的種子里，任取100粒，求發(fā)芽粒數(shù)X不小于97的概率。解用Y表示不發(fā)芽的種子數(shù)，則此題可以用泊松分布計算，~(1000.01).YB，1000.011????141(3)1(4)110.0190.981!kkePYPYk????????

5、?????10、某城市110報警臺，在一般情況下，1小時內(nèi)平均接到電話呼喚60次，已知電話呼喚次數(shù)X服從泊松分布（由已知，參數(shù)λ=60），求在一般情況下，30秒內(nèi)接到電話呼喚次數(shù)不超過1次的概率。（提示：第三章將說明λ是單位時間內(nèi)電話交換臺接到呼叫次數(shù)的平均值，所以λ=）5.030360060??解~()X??60300.53600?????0.520.5(1)1(2)110.0902040.9098!kkePXPXk?????????

6、?????11、設(shè)10件產(chǎn)品中恰好有2件次品，現(xiàn)在接連進(jìn)行不放回抽樣，直到取到正品為止。（1）求抽樣次數(shù)的分布列及其分布函數(shù)；X（2）求.(3.5)(2)(13)PXPXPX?????解4188111(1)(2)(3)559455945PXPXPX??????????014512()44452313xxFxxx??????????????（2）8(3.5)0(2)1(13)(2)(1)45PXPXPXFF??????????12、設(shè)離散