西安交大概率論期末試題解答

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題2016—2017第一學(xué)期（期末）試題解答第一學(xué)期（期末）試題解答一、完成下列各題（每小題4分，共24分）1.設(shè)隨機(jī)事件A，B，C相互獨(dú)立，分別求出21)()(??BPAP41)(?CP及的值。)(CBAP??)(BCAP?解：解：)(1)()(1)()(1)(CPCPBPBPAPAP??????，，∵相互獨(dú)立相互獨(dú)立CBA所以所以也相互獨(dú)立也相互獨(dú)立CBA)()()()()()()()()(CP

2、BPCBPCPAPCAPBPAPBAP???)()()()()()()()(CBAPCBPCAPBAPCPBPAPCBAP?????????1615?))()(())(()()(CABAPCBAPBCAPBCAP??????????167)()()()()()()()()()(???????CPBPAPCPAPBPAPCBAPCAPBAP????相關(guān)知識(shí)：相關(guān)知識(shí)：①（書(shū)（書(shū)P11）_)()()()()(1)(ABPBPAPBAPAPA

3、P??????，②事件的相互獨(dú)立性：②事件的相互獨(dú)立性：)()()(BPAPABPBA??相互獨(dú)立四對(duì)事件四對(duì)事件中有一對(duì)是相互獨(dú)立的，則另外三對(duì)也相中有一對(duì)是相互獨(dú)立的，則另外三對(duì)也相BABABABA互獨(dú)立，此結(jié)論可推廣至獨(dú)立，此結(jié)論可推廣至n個(gè)事件的情形。（書(shū)個(gè)事件的情形。（書(shū)P20）③事件的差：③事件的差：BABA???④DeMgan律：律：BAAB??相關(guān)知識(shí)：泊松分布：相關(guān)知識(shí)：泊松分布：P37設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量有，則稱(chēng)，則

4、稱(chēng)服從參數(shù)為服從參數(shù)為的泊松分布，記為的泊松分布，記為X!)(kekXPk?????X?。其中。其中。)(~?PX且為常數(shù)；0210????k4.將一顆均勻骰子獨(dú)立上拋兩次，觀察出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)。若兩次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為8或10即可獲獎(jiǎng)。求獲獎(jiǎng)概率。解：設(shè)第一次上拋出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為解：設(shè)第一次上拋出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為第二次上拋出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為第二次上拋出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為。XYXYX?Y123456123456723456783456789456789105678910116789

5、101112由上表可見(jiàn)，由上表可見(jiàn)，92368))10()8((??????YXYXP?則獲獎(jiǎng)概率則獲獎(jiǎng)概率92?P5.設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立且同分布，的概率密度為，XYX??????)(0)0()(其他xexfx??，若，求的值。0??3)1(???eXP)2)(min(?YXP解：解：，則，則。311)()1(??????????????eeedxxfXPx??3??)2()2(1)2)(min(1)2)(min(????????YP