概率論期末復(fù)習(xí)題

1、期末復(fù)習(xí)題一、填空題1、設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B?A)=0.8，則P(AB)=__0.7__。2、某射手對(duì)目標(biāo)獨(dú)立射擊四次，此射手的命中率32，則至少命中一次的概率為8180。3、設(shè)隨機(jī)變量X服從[0，2]上均勻分布，則?2)]([)(XEXD13。4、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為?的泊松（Poisson）分布，且已知)]2)(1[(??XXE＝1，則??___1____。5、隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望??E

2、X，方差2??DX，k、b為常數(shù)，則有)(bkXE?=kb??；)(bkXD?=22k?。6、若隨機(jī)變量X～N(－2，4)，Y～N(3，9)，且X與Y相互獨(dú)立。設(shè)Z＝2X－Y＋5，則Z～N(225)。二、選擇題1、設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且0)()(??BPAP，則（D）。Ａ.)(1)(BPAP??B.)()()(BPAPABP?Ｃ.1)(??BAPＤ.1)(?ABP2、將兩封信隨機(jī)地投入四個(gè)郵筒中，則未向前面兩個(gè)郵筒投信的概率為（A

3、）。A.2242B.2412CCC.24!2PD.!4!2３、已知隨機(jī)變量X的概率密度為)(xfX，令XY2??，則Y的概率密度)(yfY為（D）。A.)2(2yfX?B.)2(yfX?C.)2(21yfX??D.)2(21yfX?4、設(shè))(x?為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，100210A1??????iXi否則；，發(fā)生；事件且8.0)(?AP，10021XXX，，，?相互獨(dú)立。令???1001iiXY，則由中心極限定理知Y的分布函數(shù))(yF近2

4、020()()001()()21()()xxxxxFxftdtxFxftdttdtxxFxftdt?????????????????????（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，1022100()0111tdtxFxxxx????????????故(3)P（12X2）=F(2)—F(12)=34四（2）、已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為?????????其它00)(22xBeAxFx求（1）A，B；（2）密度函數(shù)f(x)；（3）P(1X2)。解：0(1

5、)lim()1lim()01.xxFxAFxABB????????????2220()()00xxexfxFxx???????????（）(3)P（1X2）=F(2)—F(1)=221???ee（3）假定電源電壓2~(22025)XN，試求：電源電壓不超過200，200~240和超過240伏d的概率（提示：(0.8)0.788??）解：設(shè)1A：“電源電壓不超過200伏”；2A：“電源電壓在200~240伏”；3A：“電源電壓超過240伏