概率論試題含解析

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)共14頁第1頁1一、單項(xiàng)選擇題（本大題共一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題小題，每小題3分，共分，共1515分）分）。1、事件獨(dú)立，且，則等于AB、()0.8()0.4PABPA???__(|)PBA（A）0；（B）13；（C）23；（D）25.答：（B）2、設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)則下列選項(xiàng)正確的是??fxX（A）連續(xù)；（B）；??fx()()PXafaaR????（C）的值域?yàn)閇01]；（D）。??fx?

2、?fx非負(fù)答：（D）3、隨機(jī)變量，則概率隨著的變大而)(~2??NX1PX????（A）變?。唬˙）變大；（C）不變；（D）無法確定其變化趨勢。答：（A）4、已知連續(xù)型隨機(jī)變量相互獨(dú)立且具有相同的概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)，設(shè)隨機(jī)變XY、()fx量，則的概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)為minZXY?Z（A）；（B）；（C）；（D）2)]([zf2()()zfudufz???2)](1[1zf??.2(1())()zfudufz????答:（D）

3、5、設(shè)是來自正態(tài)總體的容量為的簡單樣本，則統(tǒng)計(jì)121mmnXXXXX??(01)Nn量服從的分布是2121()miiniimnmXmX??????（A）（B）（C）（D）()Fnmm?(11)Fnmm???()Fmnm?(11)Fmnm???答:（C）二、填空題（二、填空題（本大題共本大題共5小題，每小題小題，每小題3分，共分，共1515分）。）。6、某人投籃，每次命中的概率為，現(xiàn)獨(dú)立投籃3次，則至少命中1次的概率為23.26277、已

4、知連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則常數(shù)=.X(1)21()0xAexfx?????????其它A128、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則概率()XY(12)(13)00()0xyxyFxy??????????其它=.(1)PY?239、已知隨機(jī)變量的方差分別為，且協(xié)方差，則XY、21DXDY??()0.6CovXY?=1.8.)(YXD?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)共14頁第3頁3(1232)(32)(12).....................

5、....................(5)22arcsin(32)arcsin(12)13............................................(7)PXFF?????????（3）由密度函數(shù)的定義2201()()............(10)10xdFxfxxdx???????????，其它14、已知二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為()XY，0()0yexyfxy???????其它（1）求

6、概率；(1)PXY??（2）分別求出關(guān)于的邊緣密度函數(shù)并判斷是否獨(dú)()XYXY、()()XYfxfy、XY立。解：（1）由題意112112(1)00122(1)()...............................................(2)().....................................(4)(1).................................xyxyxxxPXY

7、fxydxdydxedyeedye?????????????????????...............................................(5)（2）由邊緣密度函數(shù)的定義00()..............................(7)00yxxXedyxexfx?????????????????其它其它000().............................(9)00yyyYedxy

8、yeyfy???????????????其它其它因?yàn)楫?dāng)時(shí)，00xy??()()()XYfxyfxfy?，故不獨(dú)立。XY、.........(10)15、已知二元離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為()XY（1）分別求出關(guān)于的邊緣分布律；（2）分別求出()XYXY、.XYEXEYDXDY?解：（1）關(guān)于的邊緣密度函數(shù)為()XYX01............................(2)0.20.8??????關(guān)于的邊緣密度函數(shù)為()XYY