2019年高考數(shù)學(xué)一輪（北師大版理科） 專題突破練6 概率與統(tǒng)計中的高考熱點問題 理 北師大版

1、1專題突破練專題突破練(六)概率與統(tǒng)計中的高考熱點問題概率與統(tǒng)計中的高考熱點問題(對應(yīng)學(xué)生用書第337頁)1(2018合肥調(diào)研)近期“共享單車”在全國多個城市持續(xù)升溫，某機構(gòu)通過對使用者的調(diào)查得出，現(xiàn)在市場上常見的八個品牌的“共享單車”的滿意度指數(shù)的莖葉圖如圖5所示：圖5(1)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)某用戶從滿意度指數(shù)超過80的品牌中隨機選擇兩個品牌使用，求所選的兩個品牌的滿意度指數(shù)均超過85的概率[解](1)這組數(shù)據(jù)的平均

2、數(shù)為＝83.370＋380＋290＋7＋9＋3＋6＋4＋2＋0＋388個數(shù)按從小到大的順序排列為7377798284869093，這組數(shù)據(jù)最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為＝83，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為83.82＋842(2)滿意度指數(shù)超過80的品牌有五個，從中任選兩個有C種選法，其中所選的兩個品牌的滿意度指25數(shù)均超過85的有C種選法，故所選的兩個品牌的滿意度指數(shù)均超過85的概率為＝.23C23C253102(2016全國卷Ⅱ)某險種的基本保費為

3、a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)01234≥5保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；(2)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；(3)求續(xù)保人

4、本年度的平均保費與基本保費的比值[解](1)設(shè)A表示事件“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費”，則事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于1，故P(A)＝0.2＋0.2＋0.1＋0.05＝0.55.(2)設(shè)B表示事件“一續(xù)保人本年度的保費比基本保費高出60%”，則事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于3，故P(B)＝0.1＋0.05＝0.15.3P(X＝2)＝P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝.29所以X的分布列為X012P134929

5、故X的期望EX＝0＋1＋2＝.13492989(3)從8月16日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大4(2018蘭州實戰(zhàn)模擬)現(xiàn)如今，“網(wǎng)購”一詞不再新鮮，越來越多的人已經(jīng)接受并喜歡上了這種購物方式，但隨之也出現(xiàn)了商品質(zhì)量不能保證與信譽不好等問題因此，相關(guān)管理部門制定了針對商品質(zhì)量與服務(wù)的評價體系現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出成功交易200例，并對其評價進行統(tǒng)計：對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都作出好評的交易為80次

6、.(1)依據(jù)題中的數(shù)據(jù)完成下表，并通過計算說明：能否有99.9%的把握認為“商品好評與服務(wù)好評”有關(guān)；對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意總計對商品好評對商品不滿意總計(2)若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行了5次購物，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列(概率用算式表示)、數(shù)學(xué)期望和方差參考數(shù)據(jù)：P(χ2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.63

7、57.87910.828χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)[解](1)根據(jù)題中條件可得關(guān)于商品和服務(wù)的22列聯(lián)表：對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意總計對商品好評8040120對商品不滿意701080總計15050200χ2＝＝≈11.11110.828，200(8010－4070)215050120801009因此，有99.9%的把握認為“商品好評與服務(wù)好評”有關(guān)(2)由題可得，每次購物時，