社會(huì)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用例題舉要

1、1社會(huì)研究的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用社會(huì)研究的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用李沛良李沛良第二篇第二篇統(tǒng)計(jì)敘述：單變項(xiàng)與雙變項(xiàng)統(tǒng)計(jì)敘述：單變項(xiàng)與雙變項(xiàng)2~3簡化一個(gè)、兩個(gè)變項(xiàng)之分布表1簡化一個(gè)變項(xiàng)之分布定類層次定序?qū)哟味ň鄬哟位炯夹g(shù)次數(shù)分布（f）比例（P=fN）比率（百千萬分比率）對(duì)比值圖示法（長條圖、圓餅圖）累加次數(shù)向上累加分布cf↑向下累加分布cf↓累加百分率向上累加百分率分布c%↑向下累加百分率分布c%↓分組組限：每組的范圍，包括上限和下限。真實(shí)下限=標(biāo)示下限—0.5

2、真實(shí)上限=標(biāo)示上限0.5組距：真實(shí)上下限之差。組中點(diǎn)：真實(shí)上下限的平均值。圖示法（矩形圖、多角線圖）集中趨勢眾值中位值均值離散趨勢離異比率、質(zhì)異指數(shù)四分位差標(biāo)準(zhǔn)差注：1.關(guān)于數(shù)值中小數(shù)的取舍問題。“四舍五入”之“四舍”沒有問題，同時(shí)結(jié)合“前單五入”，即“五”前面是單數(shù)就進(jìn)位，若是雙數(shù)則舍掉（0算雙數(shù)）。2.所謂集中趨勢集中趨勢測量法，就是找出一個(gè)數(shù)值來代表變項(xiàng)的分布，以反映資料的集結(jié)情況。此法的意義在于，可以根據(jù)這個(gè)代表值（或稱典型值）

3、來估計(jì)或預(yù)測每個(gè)研究對(duì)象（即個(gè)案）的數(shù)值。這樣的估計(jì)或預(yù)測，當(dāng)然會(huì)有錯(cuò)誤，但由于所根據(jù)的數(shù)值最有代表性，故所發(fā)生之錯(cuò)誤的總和理應(yīng)是最小的。眾值（Mo）：次數(shù)最多的值。中位值（Md）：在一個(gè)序列的中央位置之值。均值（）：變項(xiàng)的各個(gè)數(shù)值之和，求取一個(gè)平均數(shù)。3.離散趨勢離散趨勢測量法，是要求出一個(gè)值來表示個(gè)案與個(gè)案之間的差異情況。該法與集中趨勢測量法具有互相補(bǔ)充的作用。集中趨勢測量法所求出的是一個(gè)最能代表變項(xiàng)所有資料的值，但其代表性的高度卻

4、要視乎各個(gè)個(gè)案之間的差異情況。如果個(gè)案之間的差異很大，則眾值、中位值、均值的代表性就會(huì)甚低；此時(shí)以這三個(gè)值作估計(jì)或預(yù)測，所犯的錯(cuò)誤就會(huì)很大。離異比率（V）：非眾值的次數(shù)與全部個(gè)案數(shù)目的比率。質(zhì)異指數(shù)（IQV）：其作用是求出各個(gè)類別之間在理論上最多的可能差異中實(shí)際上出現(xiàn)了多少差異。（k=變項(xiàng)的類別數(shù)目，f=每個(gè)類別的實(shí)際次數(shù)）四分位差（Q）：將個(gè)案由低至高排列后分為四個(gè)等分，第一個(gè)四分位置的值Q1與第三個(gè)四分位置的值Q3的差異。標(biāo)準(zhǔn)差（S

5、）：將各數(shù)值（x）與其均值（）之差的平方和除以全部個(gè)案數(shù)目，然后取其平方根。公式中x與相差，就是表示以均值作為代表值時(shí)會(huì)引起的偏差或錯(cuò)誤?？傊?，集中趨勢測量法與離散趨勢測量法并用，可以一方面知道資料的代表值，有助于總之，集中趨勢測量法與離散趨勢測量法并用，可以一方面知道資料的代表值，有助于估計(jì)或預(yù)測的工作，另一方面可以知道資料的差異情況，反映估計(jì)或預(yù)測時(shí)會(huì)犯的錯(cuò)誤。估計(jì)或預(yù)測的工作，另一方面可以知道資料的差異情況，反映估計(jì)或預(yù)測時(shí)會(huì)犯的

6、錯(cuò)誤。正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)值？正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)值？3第一節(jié)兩個(gè)定類變項(xiàng)兩個(gè)定類變項(xiàng)：Lambdatauy一、Lambda相關(guān)測量法相關(guān)測量法（以眾值作為預(yù)測的準(zhǔn)則）例41研究100名青年人的最大志愿是否男女有別，獲得表41的次數(shù)資料。由于我們認(rèn)為性別（X）是自變項(xiàng)，志愿（Y）是依變項(xiàng)，且兩個(gè)都是定類變項(xiàng)，故此要應(yīng)用系數(shù)來簡化相關(guān)的情況。根據(jù)系數(shù)的公式和表41的次數(shù)資料，可知My=50∑=4030=70n=100所以：這個(gè)統(tǒng)計(jì)值表示以X預(yù)測Y，可

7、以消減40%的誤差。例4242研究青年人的志愿與他們的知心朋友的志愿是否相關(guān)，表42是得到的次數(shù)資料。由于青年人的志愿（Y）與知心朋友的志愿（X）可能是互相影響的，難以區(qū)分何者是自變項(xiàng)或是依變項(xiàng)，故要應(yīng)用Lambda相關(guān)測量法的對(duì)稱形式，即λ系數(shù)。根據(jù)λ系數(shù)的公式和表42中的次數(shù)資料，可知My=50Mx=54，∑=28417=76，∑=28424=73，n=100所以：這個(gè)統(tǒng)計(jì)值表示，如果以兩個(gè)變項(xiàng)互相預(yù)測，可以消減47%的誤差。二、t