概率統(tǒng)計(jì)理科典型例題選講

1、第1頁(yè)共19頁(yè)概率統(tǒng)計(jì)理科典型例題選講概率統(tǒng)計(jì)理科典型例題選講(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝＝)()(IcardAcardnm等可能事件概率的計(jì)算步驟：等可能事件概率的計(jì)算步驟：①計(jì)算一次試驗(yàn)的基本事件總數(shù)n②設(shè)所求事件A，并計(jì)算事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)m③依公式求值()mPAn?④答，即給問(wèn)題一個(gè)明確的答復(fù).(2)互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B)特例：對(duì)立事件的概率：P(A)＋P()＝P(

2、A＋)＝1.AA(3)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：P(AB)＝P(A)P(B)特例：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率：Pn(k)＝.其中P為事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，此式為knkknppC??)1(二項(xiàng)式[(1P)P]n展開(kāi)的第k1項(xiàng).(4)解決概率問(wèn)題要注意解決概率問(wèn)題要注意“四個(gè)步驟，一個(gè)結(jié)合四個(gè)步驟，一個(gè)結(jié)合”：①求概率的步驟是：第一步，確定事件性質(zhì)???????等可能事件互斥事件獨(dú)立事件n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)即所給的問(wèn)題歸結(jié)為四類事件中的某一種

3、.第二步，判斷事件的運(yùn)算???和事件積事件即是至少有一個(gè)發(fā)生，還是同時(shí)發(fā)生，分別運(yùn)用相加或相乘事件.第三步，運(yùn)用公式求解()()()()()()()()(1)kknknnmPAnPABPAPBPABPAPBPkCpp???????????????????等可能事件:互斥事件：獨(dú)立事件：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn):第四步，答，即給提出的問(wèn)題有一個(gè)明確的答復(fù).1（2009高考(陜西理)）某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示椐統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量的概率分

4、布??如下:?0123p0.10.32aa(Ⅰ)求a的值和的數(shù)學(xué)期望?(Ⅱ)假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率?2在添加劑的搭配使用中為了找到最佳的搭配方案需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較?在試制某種牙膏新品種時(shí)需要選用兩種不同的添加劑?現(xiàn)有芳香度分別為012345的六種添加劑可供選用?根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)?用?表示所選用的兩種不同的添加劑的芳

5、香度之和?(1)寫出?的分布列(以列表的形式給出結(jié)論不必寫計(jì)算過(guò)程)第3頁(yè)共19頁(yè)以直行或左轉(zhuǎn)行駛).已知每輛車模直行的概率是左轉(zhuǎn)行駛的概率是該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換間隔時(shí)間3525均為1分鐘.假設(shè)該車道上一輛直行去東向的車模駛出停車線需要10秒鐘一輛左轉(zhuǎn)去北向的車模駛出停車線需要20秒鐘求:(Ⅰ)前4輛車模中恰有2輛車左轉(zhuǎn)行駛的概率(Ⅱ)該車模在第一次綠燈亮起時(shí)的1分鐘內(nèi)通過(guò)該路口的概率(汽車駛出停車線就算通過(guò)路口).10（福建省古田一中09

6、10學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考（理））某校高三文科分為四個(gè)班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如下圖所示其中120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.(1)問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人(2)求平均成績(jī).(3)在抽取的所有學(xué)生中任取一名學(xué)生求分?jǐn)?shù)不小于90分

7、的概率.11（江西省上高二中0910學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖解答下列問(wèn)題:0.008(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000001002899試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)