浙教版2019年七年級數(shù)學(xué)下冊第3章整式的乘除3.4第2課時(shí)完全平方公式練習(xí)（含答案）

1、13.43.4乘法公式乘法公式第2課時(shí)完全平方公式知識(shí)點(diǎn)完全平方公式兩數(shù)和與差的完全平方公式：(1)數(shù)學(xué)表達(dá)式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2.(2)語言敘述：兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)積的2倍[注意]完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式和或差的平方，右邊展開式是一個(gè)二次三項(xiàng)式，且首、尾兩項(xiàng)分別是這兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式的平方，中間是這兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式的積

2、的2倍(或其相反數(shù))右邊簡記為“首平方，尾平方，積的2倍放中央”式中a，b可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母、一個(gè)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或其他代數(shù)式1計(jì)算(x＋3)2的結(jié)果為x2＋□x＋9，則“□”中的數(shù)為()A－3B3C－6D62用完全平方公式計(jì)算：(1)(5＋3p)2；(2)(2x－7y)2；探究一應(yīng)用完全平方公式求代數(shù)式的值教材補(bǔ)充題利用完全平方公式計(jì)算：(1)已知x＋y＝a，xy＝b，求x2＋y2的值；(2)若x＋y＝3，x－y＝1，求xy的值[

3、歸納總結(jié)]完全平方公式的常見變形：(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab；a2＋b2＝(a－b)2＋2ab；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；ab＝[(a＋b)2－(a2＋b2)]；12ab＝[(a2＋b2)－(a－b)2]；12a2＋b2＝[(a＋b)2＋(a－b)2]；12ab＝[(a＋b)2－(a－b)2]14探究二利用完全平方公式解決實(shí)際問題32下列計(jì)算正確的是()A(x＋y)2＝x2＋y2B(x

4、－y)2＝x2－2xy－y2C(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2D(－x＋y)2＝x2－2xy＋y23計(jì)算(m＋1)(－m－1)的結(jié)果是()A－m2－2m－1B－m2－1C－m2＋2m－1Dm2－14若x2＋mx＋9是一個(gè)完全平方式，則m的值是()A3B－6C3D65計(jì)算(a＋2b)2－(a－2b)2的結(jié)果是()A8abB4b2C0D2a2＋8b26設(shè)(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋M，則M＝()A60abB30abC15abD

5、12ab7如果36x2－mxy＋49y2可以寫成(ax－by)2(其中a，b為正整數(shù))的形式，那么()Aa＝36，m＝84，b＝49Ba＝6，m＝－84，b＝7Ca＝6，m＝84，b＝7Da＝6，m＝84，b＝78如圖3－4－2①是一個(gè)長為2a，寬為2b(a＞b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四個(gè)形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖②所示的方式拼成一個(gè)正方形，則中間空白部分的面積是()圖3－4－2A2abB(a＋b)

6、2C(a－b)2Da2－b2二、填空題9教材上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推導(dǎo)得出的，該推導(dǎo)過程的第一步是(a－b)2＝__________10化簡：(1－x)2＋2x＝________112016巴中若a＋b＝3，ab＝2，則(a－b)2＝________12一個(gè)正方形的邊長為acm，若邊長增加4cm，則它的面積增大________cm.13將多項(xiàng)式x2＋4加上一個(gè)整式，使它成為一個(gè)完