4.3 第2課時 完全平方公式-(5580)

1、4.3 公式法 公式法第 2 課時 課時 完全平方公式 完全平方公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解運用公式法分解因式的意義； 2.會用完全平方公式進行因式分解；3.清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式本節(jié)重難點：1、 用完全平方公式進行因式分解2、 綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式中考考點：正向、逆向運用公式，特別是配方法是必考點。預(yù)習(xí)作業(yè)：請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材 P57~P58 的內(nèi)容：1. 完全平方公式字母表示:

2、 .2、形如 2 2 2 a ab b ? ? 或 2 2 2 a ab b ? ? 的式子稱為 3. 結(jié)構(gòu)特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號填空：（1） （a+b） （a-b） = ；（2） （a+b）2= ；（3） （a–b）2= ；根據(jù)上面式子填空：（1）a2–b2=

3、 ；（2）a2–2ab+b2= ；（3）a2+2ab+b2= ；結(jié) 論：形如 a2+2ab+b2 與 a2–2ab+b2 的式子稱為完全平方式．a(chǎn)2–2ab+b2=（a–b）2 a2+2ab+b2=（a+b）2完全平方公式特點：首平方，尾平方，積的 2 倍在中央，符號看前方。例 1： 把下列各式因式分解：（1）x2–4x+4

4、 （2）9a2+6ab+b2（3）m2– 9132 ? m（4）? ? ? ? 16 82 ? ? ? ? n m n m例 2、將下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy 注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式例 3： 分解因式（1） （2）（3） （4）點撥：把 分解因式時：1、如果常數(shù)項 q 是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符

5、號與一次項系數(shù) P 的符號相同2、如果常數(shù)項 q 是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù) P 的符號相同3、對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項的系數(shù) P變式練習(xí)：（1） （2）（3） 借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。拓展訓(xùn)練：1、 若把代數(shù)式 2 2 3 x x ? ? 化為 2 ( ) x m k ? ? 的形式

6、，其中 m,k 為常數(shù)，求 m+k 的值2、 已知 2 2 4 6 13 0 x y x y ? ? ? ? ? ，求 x,y 的值3、 當(dāng) x 為何值時，多項式 2 2 1 x x ? ? 取得最小值，其最小值為多少？2 3 2 ? ? x x 6 72 ? ? x x21 4 2 ? ? x x 15 2 2 ? ? x xq px x ? ? 28 6 2 4 ? ? x x 2 2 2 3 y xy x ? ?2 3 4 28