《完全平方公式》教學設計

1、1《完全平方公式完全平方公式》教學設計教學設計【教材分析】本節(jié)內容是初中數(shù)學（北師大版）七年級下冊第一章《整式的運算》中的——1.8完全平方公式。一、教材的地位和前后聯(lián)系：完全平方公式是初中數(shù)學中的重要公式，在整個中學數(shù)學中有著廣泛的應用.一方面完全平方公式這一教學內容是學生在已經(jīng)學習單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結；另一方面，又為學習《因式分解》《配方法》等知識奠定了

2、基礎，是進一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》的工具性內容。二、教材設計的思想方法：教材按照學生的認知規(guī)律，從具體到抽象，由直觀圖形引導學生觀察、實驗、猜測、進而論證，最后建立數(shù)學模型，使學生對公式從感性認識、直觀認識到本質認識。逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和建模思想。由此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用，它在本章中起著舉足輕重的作用?！緦W情分析】1認知基礎:學生已學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、

3、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節(jié)課的學習奠定了基礎。但是對于幾何圖形如何用代數(shù)來表示，從而表示圖形的面積，學生會有一定困難，另外，在具體運用公式時，學生的感性認識往往表現(xiàn)比較突出，一部分學生總是會出現(xiàn)(ab)2=a2b2(ab)2=a2b2的問題，對公式中a、b的理解，對“和”“差”符號的區(qū)別也會有些障礙。2.活動經(jīng)驗基礎：在平方差公式一節(jié)中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了探索與應用的過程，獲得了一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力。3

4、.心理特征：初中階段的學生邏輯思維能力、觀察能力，記憶能力和想象能力都有一定的局限性，感性認識往往表現(xiàn)比較突出，很多學生還是處于模仿學習的思維階段，但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的圖形，引發(fā)學生的興趣，使他們3【教學過程】一、復習舊知、引入新知設計說明問題123的設置目的在于使學生回顧舊知識的同時引導學生回顧平方差公式的學習過程，為本節(jié)課的類比學習

5、奠定基礎。而問題4的設置目的在于教師根據(jù)學生的認知能力，預設到學生可能出現(xiàn)不同的結果。如：一部分學生得出：（1）（ab）2=a2b2（2）（ab）2=a2b2一部分學生得出正確結果。不同的結果，可引發(fā)學生的爭議和思考，可激發(fā)學生強烈求知欲望，也為正確認識公式奠定了基礎。這樣，也創(chuàng)造機會，讓學生發(fā)表見解，有意識地培養(yǎng)學生有條理地思考和語言表達能力。問題1：請說出平方差公式，說說它的結構特點。問題2：平方差公式是如何推導出來的？問題3：平方

6、差公式可用來解決什么問題，舉例說明。問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結果。（1）（ab）2（2）（ab）2（此時，教師可讓學生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學生的學習興趣。）二創(chuàng)設問題情境、探究新知設計說明（ab）2=a2b2（ab）2=a2b2是學生學習完全平方公式時經(jīng)常出現(xiàn)的問題，并且很難以糾正，以下設置目的在于一方面通過讓學生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，