分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)下的障礙期權(quán)和回望期權(quán)定價(jià).pdf

1、現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中風(fēng)險(xiǎn)管理的核心工具是期權(quán)。自1973年著名的Black Scholes ?
　　 模型和結(jié)果發(fā)表后，期權(quán)定價(jià)理論和應(yīng)用得到了迅速發(fā)展。但是，由于經(jīng)典的Black Scholes ?模型的有些假設(shè)過(guò)于理想，與實(shí)際中的金融市場(chǎng)總存在不同程度的摩擦，因此，市場(chǎng)的有效性不同程度地受到挑戰(zhàn)。特別是隨著科技的不斷發(fā)展，信息傳播方式的不斷更新，刻畫金融市場(chǎng)的方式方法也在不斷改進(jìn)，隨著分形市場(chǎng)假設(shè)的提出，分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)理論

2、研究成果不斷出現(xiàn)，金融市場(chǎng)的實(shí)證研究也表明許多金融市場(chǎng)具有分形特征，所以，分形市場(chǎng)假設(shè)不斷受到重視，基于分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)的期權(quán)定價(jià)理論研究也逐步成為新的研究熱點(diǎn)。
　　 本文首先對(duì)金融衍生市場(chǎng)上經(jīng)典的障礙期權(quán)和回望期權(quán)這兩種奇異期權(quán)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)木C述，分析了標(biāo)準(zhǔn)Brown 運(yùn)動(dòng)刻畫金融市場(chǎng)的局限性，簡(jiǎn)述了分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)刻畫金融市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)一類寫在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng)服從Hurst指數(shù)范圍屬于()1 3,12的分?jǐn)?shù)Brown

3、 運(yùn)動(dòng)上的障礙期權(quán)和回望期權(quán)進(jìn)行了詳細(xì)研究，獲得了部分新結(jié)果，主要?jiǎng)?chuàng)新工作有二個(gè)方面：
　　 一：利用鞅性和無(wú)套利投資組合方法，獲得了一類特定分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)下的障礙期權(quán)所滿足的偏微分方程，通過(guò)多次換元處理將障礙期權(quán)所滿足的偏微分方程及其邊界條件轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的熱方程進(jìn)行求解，得到了相應(yīng)的歐式期權(quán)解析解表達(dá)式。
　　 二：在對(duì)觀察有效期內(nèi)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的最大值進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋平幚砗?，采用類似的無(wú)套利投資組合方法對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，得