2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)29 與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、20182018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)2929與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系一選擇題（共一選擇題（共9小題）小題）1（2018?宜賓）在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2AC2=2AO22BO2成立依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2PG2的最小值為（）ABC34D10【分析】設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中

2、點(diǎn)，連接MN，則MN、PM的長度是定值，利用三角形的三邊關(guān)系可得出NP的最小值，再利用PF2PG2=2PN22FN2即可求出結(jié)論【解答】解：設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時(shí)PN取最小值∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，∴GF=DE，MN=EF，∴MP=FN=DE=2，∴NP=MN﹣MP=EF﹣MP=1，∴PF2PG2=2PN22FN2=212222=10故選：D3（2018?濱州）已知半徑為5的⊙O是△A

3、BC的外接圓，若∠ABC=25，則劣弧的長為（）ABCD【分析】根據(jù)圓周角定理和弧長公式解答即可【解答】解：如圖：連接AO，CO，∵∠ABC=25，∴∠AOC=50，∴劣弧的長=，故選：C4（2018?自貢）如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A=60，連接OB、OC，則邊BC的長為（）ABCD【分析】延長BO交圓于D，連接CD，則∠BCD=90，∠D=∠A=60；又BD=2R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=R【解答】解：延長BO