中考數(shù)學解析版試卷分類匯編：點直線與圓的位置關系

1、第 1 頁（共 62 頁）點直線與圓的位置關系一、選擇題1. （2017·湖北鄂州） 如圖所示，AB 是⊙O 的直徑，AM、BN 是⊙O 的兩條切線，D、C 分別在 AM、BN 上，DC 切⊙O 于點 E，連接 OD、OC、BE、AE，BE 與 OC 相交于點 P，AE 與 OD相交于點 Q，已知 AD=4，BC=9. 以下結論：①⊙O 的半徑為②OD∥BE ③PB=④tan∠CEP= 2 1313 18 13 3 2其中正

2、確的結論有（ ）A. 1 個 B. 2 個 C.3 個 D. 4 個【考點】直線與圓的位置關系（直線與圓的相交，直線與圓的相切） ，平行線的判定，矩形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)等.【分析】①連接 OE，則 OE⊥DC，易證明四邊形 ABCD 是梯形，則其中位線長等于 （4+9） 2 1= ，而梯形 ABCD 的中位線平行于兩底，顯而易

3、見，中位線的長（斜邊）大于直角邊（或 2 13運用垂線段最短判定），故可判斷①錯誤；另外的方法是直接計算出⊙O 的半徑的長（做選擇題時，不宜） ；②先證明△AOD≌△EOD，得出∠AOD=∠EOD= ∠AOE，再運用同弧所對的圓周角等于圓 2 1心角的一半證明∠AOD=∠ABE，從而得出 OD∥BE，故②正確；第 3 頁（共 62 頁）∴DA=DE，CB=CE，∴DC=AD+BC=4+9=13，在 RT△DFC 中，DC2=DF2+FC