2018年整理西師版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全部課件

1、西師版 五年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí),數(shù)學(xué),第一單元,分數(shù)的意義和性質(zhì),,表示把單位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。還表示把2平均分成5份，取其中1份。,,表示 2 個 。,表示 2 除以 5 的商。,（分數(shù)的意義）,,一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。,,分數(shù)的意義,,,單位“1”表示：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把

2、它叫做“1”。 分數(shù)單位表示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。,單位“1”與分數(shù)單位的區(qū)別,1.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分數(shù)是（ ），它的分數(shù)單位是（ ），再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就是單位“1”。2. 里面有（ ）個 。 （ ）里面有3個 。 3個 是（ ）。,3.比比兩條線段哪個長？,,,,,

3、,,4.寫出數(shù)軸上點A、點B、點C、點D表示的分數(shù),5.請在一條數(shù)軸上表示下列分數(shù)：,,分數(shù)與除法的關(guān)系,,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（——）千米；（2）平均每千米要修（——）天；（3）平均每天修的占這條公路的（——）。,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（——）千米；,,,總千米 ÷ 總天數(shù) = 每份數(shù),,,5

4、 ÷ 7 = （千米）,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（2）平均每千米要修（——）天；,,,總天數(shù) ÷ 總千米= 每份數(shù),,,7 ÷ 5 = （天）,1,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（3）平均每天修的占這條公路的（——）。,1 ÷

5、 7 =,,,工程隊修一條5千米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（ ）千米；（2）平均每千米要修（ ）天；（3）平均每天修的占這條公路的（ ）。,1,（4）把4米長的鋼筋平均截成5段， 每段長（ ）米？,,,總米數(shù) ÷ 總段數(shù) =每份數(shù),,,4 ÷ 5 = （

6、米）,每段是鋼筋全長的（——）,,,1 ÷ 5 =,（5）一個班有學(xué)生50人，其中13人被評為“三好學(xué)生”。“三好學(xué)生”占全班人數(shù)的（——）。,,,13 ÷ 50 =,小結(jié)：分數(shù)與除法的關(guān)系,分數(shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關(guān)系式表示： 被除數(shù)÷除數(shù)= ————用字母可以表示成：

7、 a÷b= ——因為除數(shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。,分數(shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運算，它有運算符號，是一個算式；而分數(shù)是一個“數(shù)”，當它在除法算式中的時候，它可以表示除法算式的結(jié)果。,小結(jié)：當一個量不能用整數(shù)個計量單位來表示時，可以用分數(shù)來表示。即分數(shù)可以表示一個量，分數(shù)還可以表示兩個量之間的關(guān)系。,用分數(shù)表示下列除法算式的商。6÷7=11÷9=15÷

8、17=a÷b=,下圖是長方形，它的面積是5平方厘米。請你用陰影表示出,平方厘米的部分,5平方厘米,5平方厘米,5平方厘米的,5平方厘米,1平方厘米的,,,真分數(shù)和假分數(shù),４　的分數(shù)單位是（　?。?，去掉（　?。﹤€這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。,２７,,的分數(shù)單位是（　　），再添（　　）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。,７８,,在　　中，a是不為0的自然數(shù)。,a5,,（真分數(shù)？假分數(shù)？最小假分數(shù)？最大真分數(shù)？）,填空,

9、1.分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。2.約分 把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。3.通分 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。4.最簡分數(shù) 分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。,,分數(shù)的基本性質(zhì),小結(jié)：分數(shù)的基本性質(zhì),約分是分數(shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時除以相同

10、的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。通分是分數(shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時乘上相同的數(shù)（0除外）的體現(xiàn)。比較分數(shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運用其它的方法。,,,占單位“1”的一半不夠,占單位“1”的一半多,﹤,,,因為 ﹥ 所以（1— ）﹤（1— ),﹤,,將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將分子分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，直到分子分母互質(zhì)為止。,約分的

11、技巧,分數(shù) 的分子加上8，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)該（ ）。,,,0.6=( ) ÷25=,,12,（ ）,或3÷5,一個分數(shù)的分子擴大20倍，分母縮小20倍，結(jié)果如何？,小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；,化成分數(shù)后，能約分的要約分。,,,分母是10、100、1000……的分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有幾個零，就在分

12、子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。,分母不是10、100、1000… …的分數(shù)化小數(shù)，要用分母去除分子；除不盡的，可以根據(jù)需要按四舍五入法保留幾位小數(shù)。,,把下面的分數(shù)化成小數(shù)，,并且記住這些結(jié)果。,3 2 3 1,20,9,5,8,3,,,,,3.025,0.16,0.15 0.2222…… 0.6 3.125

13、,0.375,把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來。,在（ ）里填上合適的分數(shù)50厘米=（ ）米 250克=（ ）噸45分= （ ）時 400米=（ ）千米,,,,,600毫米=（— ）米 40厘米= （— ）米 15秒=（ —）分 2500平方米=（— ）公頃,50100,1 2,14,34,25,1

14、 1 4 4,3 25 5,互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法,,① 1和任意自然數(shù)互質(zhì)。,②2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。,③相

15、鄰兩個自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。,④相鄰的兩個奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。,⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。,⑥當一個數(shù)是合數(shù)，而另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。,特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。,同時熟記7、11、13、17、19等數(shù)的倍數(shù)及11—20所有數(shù)的平方數(shù)以提高計算速度。,求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律： 當三個數(shù)兩兩互質(zhì)時，最小公倍數(shù)是這三個數(shù)的積； [2 ，7，9]= 126 當三

16、個數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)； [18 ，6，54]= 54 當三個數(shù)中有兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，那么求三個數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個數(shù)中較大者與第三個數(shù)的最小公倍數(shù)等。[18 ，6，27] [18 ，27]=108,,第二單元 長方體和正方體,復(fù)習(xí)長方體和正方體,第一課時,,一、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),二、 注重知識的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長和面積公式。,,,,,,,,三、 明確長

17、方體、正方體的異同。,從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點,正方體是特殊的長方體。,用集合圖表示：,四、 復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義,,●,,,,15,10,8,單位：厘米,長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。,,1.長方體表面積的含義,2．正方體表面積的含義,（1）正方體棱長與每個面邊長的關(guān)系,（2）正方體的11種展開圖。,,第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個，共6種,第二類：中間三連方，一側(cè)有一個、一側(cè)有二

18、個，共3種,第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個，只有1種,第四類：兩排各有3個，只有1種,五、復(fù)習(xí)長方體、正方體體積公式的推導(dǎo),長方體（或正方體）的體積 = 底面積 × 高,,六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系,,,2. 要焊接一個長10cm，寬8cm，高6cm的長方體框架，要準備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各（ 4 ）根。,3．一個正方體紙盒的棱長是7cm，這個紙盒的棱長總和是（84 ）cm。,4．有一根150cm長的鐵絲

19、，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個正方體框架的棱長是（ ）厘米。,七、基礎(chǔ)知識的練習(xí),150cm,12,8.有一個長方體，底面是一個正方形，高18cm，側(cè)面展開正好是一個正方形。這個長方體的體積是（ 364.5 ） cm³ 。,,10.把棱長是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是( 7 )平方厘米，體積是（ 11 ）立方厘米。,11.,一個棱長為2cm的正方體，在它

20、的一個角上挖掉一個棱長為1cm的小正方體，它的表面積是 （    24 ）cm²。,第二課時：解決相關(guān)的實際問題,1. 一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長30cm，求這條彩帶的長度。,8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：這條彩帶長116厘米。,2.與右面正方體一致的展開圖是（ ）。,B,,3. 圖中

21、有兩個完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，請結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？,2×(2.1-1.8)=0.6（dm³） 答：石塊的體積是0.6dm³。,,4．小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個紙盒的底面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。,底面積：6×3=18（平方厘米）,18,126,體積：6×3&

22、#215;7=126（立方厘米）,5.把 積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？,,（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（塊）,答：紙箱最多可容納積木80塊。,6.把 積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長25厘米，寬

23、和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？,（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（塊）,答：紙箱最多可容納積木192塊。,7.一塊長方形鐵皮，長40cm,寬30cm,像下圖這樣從4個角各剪掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的容積是多少升？,,（40－5×2）×（30－5×2）×5=3

24、000（cm³） 3000cm³=3L答：這個盒子的容積是3升。,12ml=12cm3 24ml=24cm3一個小球的體積：(24-12) ÷(4-1)=4(cm3)一個大球的體積：12-4=8(cm3),左圖長、寬、高分別是4cm、3cm、3cm。它的體積是：4×3×3=36（cm2）,右圖長、寬、高分別是4cm、3cm、

25、4cm。它的體積是：4×3×4=48（cm2）,10.用3個長5cm,寬4cm,高3cm的長方體木塊，拼成一個表面積最小的長方體。這個長方體的表面積是多少平方厘米？,[5×4＋5×(3×3)＋4×(3×3)]×2=(20＋45＋36)×2=202（cm²）,答：這個長方體的表面積是202平方厘米。,,11.有一個形狀如圖的零件，由一個

26、長方體和一個正方體組合而成。長方體的長和寬都是6cm，高是3cm，正方體的棱長是2cm。求這個零件的表面積。,2×2×4＋6×3×4＋6×6×2=16＋72＋72=160（cm²）答：這個零件的表面積是160平方厘米。,,12．由27個棱長為1cm的小正方體組成一個棱長為3cm的大正方體，若自上而下去掉中間的3個小正方體（如圖所示），則剩下的幾何體的表面積是多

27、少平方厘米？,3×3×6－1×1×2＋3×1×4=54－2＋12=64（cm²）答：剩下的幾何體的表面積是64平方厘米。,,13．從一個大長方體上切下一個體積是128立方厘米的小長方體（如圖）。原來大長方體的體積是多少立方厘米？,128÷8×22 =16×22 =352（立方厘米）答：原來大長方體的體積是352立方厘米。,14

28、. 一個密封的長方體容器里面裝有一些水，水深9厘米，如果把這個容器的右面做底，這時容器內(nèi)的水深多少厘米？,36×10×9=3240（cm3） 3240÷(12×10)=27（cm）答：容器內(nèi)的水深27厘米。,第三單元,分數(shù)的加法和減法,分數(shù)的加法和減法,分數(shù)加減法的簡算,異分母分數(shù)加減法,,同分母分數(shù)連減,同分母分數(shù)連加,同分母分數(shù)加減法,分數(shù)加減混合運算,,,,異分母分數(shù)連加,異分母

29、分數(shù)連減,,,,,,,同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。,1.同分母分數(shù)加減法（1）同分母分數(shù)加法的意義及計算方法（2）同分母分數(shù)減法的意義及計算方法（3）同分母分數(shù)連加、連減,,異分母分數(shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)進行計算。,2.異分母分數(shù)加減法（1）異分母分數(shù)加法（2）異分母分數(shù)減法,（3）分數(shù)加減法混合運算a.不帶括號的分數(shù)加減法混合運算b.帶括號的分數(shù)加減法混合運算,加法的運算定律和減法的性質(zhì)同樣

30、適應(yīng)于分數(shù)中的計算。,+,+,-,-,-,-,-,1.口算,-,注意化簡和簡算,,,,,,,,異分母分數(shù)加減法，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)進行計算。,2.計算,,,,,,,,,,加法的運算定律和減法的性質(zhì)同樣適應(yīng)于分數(shù)中的計算。,,,+,+,-,-,先計算下面各題，想一想怎樣計算比較快？,用字母表示為：,a、b均不為0,,,,,,,拆項法：,=,1,-,+,-,+,-,+,-,+,-,=,=,1,-,,學(xué)校圖書館有故事書占圖書總數(shù)的

31、 ，工具書占總數(shù)的 ，剩下的是科技書，科技書占總數(shù)的 幾分之幾？,答：科技書占總數(shù)的 。,,,,,,在圓圈內(nèi)填上適當?shù)姆謹?shù)，使每行、每列的三個數(shù)加起來的和都等于1。,八．比例問題,1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？解：“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條

32、魚價值6元。又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以甲還可以收回18-10＝8元乙還可以收回12-10＝2元剛好就是客人出的錢。,認真思考,2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？最好畫線段圖思考：把去年原來成本看成20份，利潤

33、看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。所以，今年的成本占售價的22/25。,簡易方程,整理與復(fù)習(xí),簡易方程,,用字母表示確定的數(shù) 和不確定的數(shù),用字母表示運算定律,用字母表示計算公式,用字母表示數(shù)量關(guān)系,,,方程的意義,解方程,稍復(fù)雜的方程,用字母表示數(shù),解簡易方程,列方程解決問題,,基本的方程,方程,方程的解,解方程,,

34、一、用字母表示數(shù),用含有字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式和定律等。,路程(s)、速度(v)、時間(t)的數(shù)量關(guān)系:s=vt v=s÷t t=s÷v,總價(c)、數(shù)量(x)、單價(a)的數(shù)量關(guān)系：c=ax a=c÷x x=c÷a,運算定律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+

35、bc,工作總量(c)、工作時間(t)、工作效率(a)的數(shù)量關(guān)系：c=at a=c÷t t=c÷a,,復(fù)習(xí)：小轎車的速度是a千米／小時，它從廣州開往惠州，行了1.5小時后距離惠州還有32千米。（1）1.5a表示（   ）；廣州距離惠州有（　　 　　 ）千米。（2）當a＝90時，計算廣州到惠州的路程。,時間,,,,速度,X,＝路程,1.5小時行的路

36、程,總距離,,,1.5小時行的路程,,３２千米,,１.５a+３２,廣州,惠州,１.５a+３２＝ １.５Ｘ９０＋３２＝１３５＋３２１６７(千米),一、用字母表示數(shù),1.一個平行四邊形的底是a厘米，高3厘米，它的面積是( )平方厘米。,鞏固練習(xí)---在括號里填上含有字母的式子。,S =ah =3a,,3.小英重n千克，比小華輕3千克，小華體重是（ ）千克。,C ＝(a+b )X2　?。?48

37、+b)X2　?。?6+2b,,2.一個長方形的長是48分米，寬是b分米，它的周長是（ ）分米。,一、用字母表示數(shù),,,小華,比小英重３千克,３a,96+2b,3+n,6.一頭奶牛一天可以產(chǎn)奶y千克，6頭奶牛一周可以產(chǎn)奶（ ）千克。,5.學(xué)校美術(shù)組有X人，體育組的人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的4倍，體育組有（ ）人。當X＝15時，體育組有（ ）人。,鞏固練習(xí)---在括號里填上含有字母的式子。,4.汽車平均每小時行m千米

38、，6小時能行（ ）千米，行450千米要（ ）小時。,S=vt =6m,4x=4×15=60,6m,4x,t=S÷v =450÷m,450÷m,60,工作總量=工作效率 ×工作時間(C=at ),一頭奶牛一周的產(chǎn)奶總量=　y×7,,,,６頭奶牛一周的產(chǎn)奶總量=　y×7×６＝４２y,42y,一、用字母表示數(shù),①當字母與數(shù)字相乘時

39、，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號，如：a×3通?？梢詫懗?a或3·a。②當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，如：a×b寫成a·b或ab；（通常按字母的先后順序?qū)懀圩帜概c1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×a寫成a。 ④兩個一樣的字母相乘就寫一個字母，再在字母的右上角寫上2，如：a×a通常寫成a·a或a2，讀作：a

40、的平方。,1.含字母的乘法算式的簡寫的規(guī)則,一、用字母表示數(shù),2.練習(xí)A.填空。(1)圖書角原來有X本書，被同學(xué)借走10本后還有（ ）本。(2)小芳今年Y歲，媽媽年齡是小芳的6倍，媽媽今年（ ）歲。(3)一個正方形的邊長是A分米，它的面積是（ ）平方分米。(4)公交車上原有w人，到站后下車8人，上車k人，現(xiàn)在車上有（ ）人。,（5）小明的媽媽今年37歲，比小明大Ａ歲，小明今年（ ）歲，過30年

41、后媽媽比小明大（ ）歲。,（6）用a表示長方形的長，用b表示它的寬。 它的面積公式為： 。 它的周長公式為： 。,S=ab,C=（a+b）×2,C=2（a+b）,X-10,6Y,A²,W-8+K,Ａ,37-A,（7）乘法結(jié)合律、乘法分配律分別用字母表示,,

42、,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,B.做一做：書本p120第3題。請你用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系。王叔叔每小時加工a個零件，t小時共加工c個零件。（1）如果每小時加工30個零件，5小時可以加工（　 ）零件。（２）如果每小時加工２５個零件，（ ）小時可以加工100個零件。,,C=at,a=C÷t,t=C÷a,150,4,（1）等式的意義：表示等號兩邊是相等關(guān)系的式子叫等式。,二、方程的概念,如

43、：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。,（2）方程的意義：,如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5　　 3+6.5=9.5等不是方程。,（3）方程與等式的關(guān)系：,如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但 35÷ 7

44、=5　不是方程。,含有未知數(shù)的等式叫方程。,等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上（減去）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以一個（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。,二、方程的概念,鞏固練習(xí)----判斷。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ）2、因為100－25x，含有未知數(shù)x，所以它是方程。 　　　

45、 （ ）3、含有未知數(shù)的算式叫做方程 ．             　　?。?#160;  ）,(3x+1>5不是方程）,(100－25x＝０  ）,(等式的范圍比方程的范圍大。）,√,×,×,1、什么叫方程？,2、方程的條件有哪些？,3、什么

46、叫方程的解？,4、什么叫解方程？,方程的解實際上是 .,一個數(shù),一個過程,,解方程實際上是 .,未知數(shù)、等式,含有未知數(shù)的等式.,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解,求方程的解的過程叫做解方程,2.練一練：將序號填入圈中。,⑴ 30+2=32　 ⑵ 3×X ⑶ X－T=6 ⑷ 4＋A＞18 ⑸ 25÷v=Z ⑹ 5.6

47、－4=G,方程,等式,不是等式,,,,⑵,⑶,⑷,⑸,⑹,⑴,⑶,⑸,⑹,方程與等式之間的關(guān)系,,等 式,方程一定是等式；但等式不一定是方程。,,方程,簡易方程,整理與復(fù)習(xí),解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式不變。,（2）等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。,同加同減,同乘同除,3.解方程（打★寫出檢驗過程）,5（X-1.5）=17.5,4X－1.2X=4.2,解：,★,5（

48、X-1.5）÷5=17.5÷5,X-1.5=3.5,X-1.5+1.5=3.5+1.5,X=5,檢驗：方程左邊=,5（X-1.5）,=5×（5-1.5）,=17.5,=5×3.5,=方程右邊,所以，X=5是方程的解。,解：,（4－1.2）X=4.2,2.8X=4.2,2.8X÷2.8=4.2÷2.8,X=1.5,,,χ－12＝30,у＋12＝42,6χ＝30,χ÷5＝

49、30,解：χ－12＋12＝30＋12,解：у＋12－12＝42－12,解：6χ÷6＝30÷6,解：χ÷5×5＝30×5,χ＝42,у＝30,χ＝5,χ＝150,χ－12＝30,у＋12＝42,6χ＝30,χ÷5＝30,,,6χ＋12＝42,解：6χ＋12－12＝42－12,6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,,6χ＋2×6＝42,解：6χ＋12

50、＝42,6χ＋12－12＝42－12,6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,,6（χ＋2）＝42,解：6（χ＋2）÷6＝42÷6,χ＋2＝7,χ＋2－2＝7－2,χ＝5,,5χ＋χ＝30,解：6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,6χ＋12＝42,解：6χ+1 2－12＝42－12,6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,6χ＋2×6＝42,解

51、：6χ＋12＝42,6χ＋12－12＝42－12,6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,6（χ＋2）＝42,解：6（χ＋2）÷6＝42÷6,χ＋2＝7,χ＋2－2＝7－2,χ＝5,5χ＋χ＝30,解：6χ＝30,6χ÷6＝30÷6,χ＝5,解：6χ＝42－12,χ＝30÷6,6χ＝42－12,χ＝30÷6,χ＝30÷6,解：χ＋2＝42÷

52、;6,χ＝7－2,剛才這些方程可不可以簡化解方程的過程？,三．解方程,x+５=12.3 　x－６=9.2　　?。磝=24.8 　　 x÷２=16.2,解方程的依據(jù)－－－等式的性質(zhì)。方程兩邊同時加上（減去）一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；方程兩邊同時乘或除以一個（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。,1．簡單方程：,,－５,－５,＋６,＋６,÷４,÷４,×２,×２,解：,x=12.3－ 5,

53、x=7.3,解：,x=9.2 ＋６,x=15.2,解：,x=24.8 ÷４,x=6.2,解：,x=16.2 ×２,x=32.4,三．解方程,(１)１.２x－４.４=５.６×２,解復(fù)雜方程的要點：1、能計算的要先算．2、把和X在一起或較近的數(shù)看作一個整體．,2．復(fù)雜方程：,＋４.４,＋４.４,解：,１.２x－４.４= 1１.２,１.２x=１１.２＋４.４,１.２x=１５.６,x=１５.６÷１.２

54、,÷１.２,÷１.２,x=１３,三．解方程,(２)?。?７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４,2．復(fù)雜方程：,解：,３.６x＝ 1.４４,x ＝ １.４４÷３.６,÷３.６,÷３.６,x ＝ ０.４,解復(fù)雜方程的要點：1、能計算的要先算．2、把和X在一起或較近的數(shù)看作一個整體．,三．解方程,(３)０.６(x÷８）＝０.９,2．復(fù)雜方程：,解：,x÷８ ＝ ０.９÷０

55、.６,x÷８ ＝ １.５,÷０.６,÷０.６,x ＝ １.５×８,×８,×８,x ＝ １２,驗算：方程左邊=０.６×(１２÷８） =０.９=右邊　所以， X = １２是原方程的解。,解簡易方程,X+7.8=20.2 x-6=12.5,5X=20.5 x÷6=18.6,5.6 X－8.6=19.4,2 X+1.2

56、15;5=7,3.2 X－1.5 X=0.51,(4.5＋X)×2=13,簡易方程,整理與復(fù)習(xí),說說列方程解應(yīng)用題的步驟：,1、讀題（至少讀3遍），弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。,2、寫出等量關(guān)系式。能用線段圖最好,3、找出等量關(guān)系式中的未知數(shù)，設(shè)為X。,4、根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。,5、解方程。,6、檢驗。,A.說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。（3）參加航模組的人

57、數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。,2.練習(xí)：,雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=一共養(yǎng)的只數(shù),黃花的數(shù)量-25朵=紅花的數(shù)量,一共養(yǎng)的只數(shù)-雞的只數(shù)=鴨的只數(shù),黃花的數(shù)量-紅花的數(shù)量=25朵,紅花的數(shù)量+25朵=黃花的數(shù)量,一共養(yǎng)的只數(shù)-鴨的只數(shù)=雞的只數(shù),參加美術(shù)組的人數(shù)×3=參加航母組的人數(shù),參加航母組的人數(shù)÷參加美術(shù)組的人數(shù)=3,參加航母組的人數(shù)÷3=參加美術(shù)組的人數(shù),黑金魚的條數(shù)

58、×1.2+8=花金魚的條數(shù),B. 列方程解決問題。,（1）桔樹有150棵，比梨樹多30棵，梨樹有幾棵？,（2）桔樹有150棵，是梨樹的3倍，梨樹有幾棵？,（3）桔樹有150棵，比梨樹的3倍還多30棵，梨樹有幾棵？,（5）桔樹和梨樹共有150棵，桔樹棵數(shù)是梨樹的2倍， 桔樹和梨樹各有幾棵？,（4）果園運來25捆桔樹和梨樹，共150棵，已知每捆桔樹4棵，每捆梨樹有幾棵？,解：設(shè)梨樹有X棵。,梨樹棵數(shù)+30棵=桔樹棵數(shù),x+30

59、=150,解：設(shè)梨樹有X棵。,梨樹棵數(shù)×3=桔樹棵數(shù),3X=150,解：設(shè)梨樹有X棵。,梨樹棵數(shù)×3+30=桔樹棵數(shù),3X+30=150,解：設(shè)梨樹有X棵。,桔樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=150棵,25×4+25X=150,解：設(shè)梨樹有X棵，那么桔樹有2X棵。,2X+X=150,桔樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=150,有兩個書架，第一個書架書的本數(shù)是第二個的1.5倍。如果從第一個書架取出50本放入第二個中，則兩個書架的數(shù)就一樣多

60、。原來兩個書架各有幾本書？,解：設(shè)第二個書架有x本書，那么第一個書架有1.5x本書。,,,,兩個書架相差了（50×2）本,1.5x-x= 50×2,0.5x= 100,第一個書架書的本數(shù)-第二個書架書的本數(shù)=相差的本數(shù),0.5x÷0.5= 100÷0.5,x= 200,第一個書架：1.5x=1.5×200=300,,不寫單位,2.有兩個書架，第一個書架書的本數(shù)是第二個的1.5倍。如果從第

61、一個書架取出50本放入第二個中，則兩個書架的數(shù)就一樣多。原來兩個書架各有幾本書？,解：設(shè)第二個書架有x本書，那么第一個書架有1.5x本書。,,,1.5x-50= x+50,第一個書架書的本數(shù)-50=第二個書架書的本數(shù)+50,0.5x-50= 50,第一個書架：1.5x=1.5×200=300,,不寫單位,1.5x-50-X= x+50-X,0.5x-50+50= 50+50,0.5x= 100,0.5x÷0.5=10

62、0÷0.5,x=200,復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？,,,舞蹈隊人數(shù)：,合唱隊人數(shù)：,,X,,,,3X,15,84,想：根據(jù)題意，舞蹈隊人數(shù)的3倍加上15，正好等于合唱隊的人數(shù)。,解：設(shè)舞蹈隊有x人。,3X+15=84,3X+15-15=84-15,3X÷3=69÷3,X=23,答：舞蹈隊有23人。,復(fù)習(xí)二：興華服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童

63、服裝比大人服裝的3倍少270套。做兒童服裝多少套？,大人服裝：,兒童服裝：,,1500,,,,3,270,X,想：根據(jù)題意，兒童服裝的套數(shù)加上270套再除以3正好是大人服裝的套數(shù)。,解：設(shè)做兒童服裝X套。,(x+270) ÷3=1500,(X+270) ÷3×3=1500×3,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答：做兒童服裝4230套。,復(fù)習(xí)三：果園里一共種

64、了340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏數(shù)的3倍多20棵。兩種樹各種了多少棵？,杏樹的棵數(shù)：,桃樹的棵數(shù)：,,,,X,,,,,X,X,X,多20,3X+20,想：這道題要求兩個未知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一個未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方程解答，然后再求出另一個未知數(shù)。,解：設(shè)杏樹有X棵。那么桃樹有3X+20棵,340,X+3X+20=340,4X+20-20=340-20,4X=320,4X÷4=320÷4,X=80,3X+

65、20=3×80+20,=260,答：杏樹有80棵，桃樹有260棵。,復(fù)習(xí)四：有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,,,,想：設(shè)乙袋有X千克，則甲袋就有1.2X千克，甲袋大米的重量減去乙袋大米的重量剛好等于再往乙袋裝的5千克大米。,解： 設(shè)乙袋有X千克大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5

66、,0.2X÷0.2=5÷0.2,X=10,1.2X=1.2×10=12,答：原來甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。,2、媽媽有200元錢，是小紅的4倍多20元，小紅有多少元？,3、爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？,4、學(xué)校買10套課桌用500元，已知桌子的單價是凳子的4倍，每張桌子多少元？,1、蘋果樹和梨樹共有270棵，蘋果樹棵數(shù)是梨樹的2倍， 桔樹和梨樹各有幾棵？

67、,,統(tǒng)計與概率,表三：單式折線統(tǒng)計圖,表三 光明小學(xué)一----六年級喜歡看科普讀物人數(shù)統(tǒng)計表,例如：關(guān)于甲、乙兩地月平均氣溫的 情況用復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示。,復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點：便于比較兩種數(shù)據(jù)的變化趨勢和差異性。,1.選擇（1）心臟科要把病人的血壓變化情況繪制成統(tǒng)計圖，最佳選擇是（ ）A 條形統(tǒng)計圖 B折線統(tǒng)計圖（2）要表示某校各班向災(zāi)區(qū)捐款情況，選用（ ）比較合適。A 條形統(tǒng)計圖 B折線統(tǒng)