雙曲線的簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、12.2.22.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過對雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，掌握雙曲線的范圍，對稱性，頂點(diǎn)，漸近線和離心率、通過對雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，掌握雙曲線的范圍，對稱性，頂點(diǎn)，漸近線和離心率等幾何性質(zhì)與雙曲線的中心，實(shí)軸，虛軸，漸進(jìn)線，等軸雙曲線的概念，加深對等幾何性質(zhì)與雙曲線的中心，實(shí)軸，虛軸，漸進(jìn)線，等軸雙曲線的概念，加深對a、b、c、e的關(guān)系及其幾何意義的理解。的關(guān)系及其幾何意義的理解

2、。2、能利用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)的基本問題。能利用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)及標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)的基本問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】雙曲線的簡單幾何性質(zhì)及其應(yīng)用。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)及其應(yīng)用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】漸近線方程的導(dǎo)出。漸近線方程的導(dǎo)出。知識回顧1、雙曲線的定義：2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：3、回想橢圓有哪些幾何性質(zhì)，是如何探討的？學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、一、雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)（一）試一試類比探究橢圓的簡單幾何性質(zhì)的

3、方法，根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，研究它的幾何性質(zhì)。22221(00)xyabab????①范圍：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得：?22by從而得x的范圍：；即雙曲線在不等式和所表示的區(qū)域內(nèi)。=從而得y的范22ax圍為。②對稱性：以代，方程不變，這說明x?x所以雙曲線關(guān)于對稱。同理，以代，方程不變y?y得雙曲線關(guān)于對稱，以代，且以代，方程也不變，得雙曲線關(guān)于x?xy?y對稱。3探究案：1）整合前面的探究結(jié)果，類比出雙曲線焦點(diǎn)在y軸時(shí)的幾何性質(zhì)，完成下