雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)高二數(shù)學(xué)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、知道雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。2﹑能夠根據(jù)雙曲線方程求出雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)、虛軸長(zhǎng)，漸近線方程和離心率。3、能夠根據(jù)雙曲線的性質(zhì)得出相應(yīng)的雙曲線方程。4、理解離心率對(duì)雙曲線開口大小的影響，能正確說出其中的規(guī)律。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，想象能力，數(shù)形結(jié)合能力，和研究問題能力，以及類比的學(xué)習(xí)方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)

2、生主動(dòng)探求知識(shí)、合作交流的意識(shí)，改變學(xué)習(xí)方式，改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)雙曲線的離心率和漸近線教學(xué)難點(diǎn)雙曲線的離心率對(duì)雙曲線的刻畫，漸近線的含義及離心率與漸近線斜率間的聯(lián)系三、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生熟練掌握橢圓的定義﹑標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，了解雙曲線的定義﹑標(biāo)準(zhǔn)方程，認(rèn)識(shí)橢圓和雙曲線的內(nèi)在聯(lián)系，并掌握幾何畫板的一般操作步驟。教師制作PPT課件和易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律的幾何畫板實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。從平面區(qū)域范圍的認(rèn)識(shí)，結(jié)合方程的推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)漸近線

3、方程為、；通過幾何畫板平臺(tái)中雙曲線上的點(diǎn)到相應(yīng)漸近線距離的刻畫，直觀感受到雙曲線上的點(diǎn)“越來(lái)越接近于直線”，結(jié)合理論推導(dǎo)體會(huì)極限思想。在如何作漸近線的思考下，結(jié)合圖形的觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用直線、所圍成的矩形，可以方便地作出雙曲線的漸近線，從而在引出實(shí)軸、虛軸的概念的同時(shí)，也為學(xué)生雙曲線的作圖提供了一種規(guī)范。在探究的基礎(chǔ)上，由師生共同完成下表，從而對(duì)雙曲線的幾何性質(zhì)有一整體認(rèn)識(shí)。橢圓雙曲線范圍，夾在兩條漸近線之間對(duì)稱性關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，關(guān)于原