2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質2

1、第2課時課時教學目標教學目標知識與技能1能應用雙曲線的幾何性質求雙曲線方程；2應用雙曲線知識解決生產中的實際問題.過程與方法培養(yǎng)學生運用類比、數(shù)形結合思想解決問題的能力，培養(yǎng)學生的動手能力、合作學習能力和運用所學知識解決實際問題的能力情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學生學習新知，運用新知的熱情；體會數(shù)學的魅力；從解題的過程體會成功感，培養(yǎng)良好的數(shù)學學習品質重點難點教學重點：利用雙曲線的性質求雙曲線的標準方程教學難點：由漸近線求雙曲線方程教學過程引

2、入新課復習回顧(1)9y2－16x2＝144；(2)－＝－1.y225x2144方程(1)的焦距為______；虛軸長為______；漸近線方程是________________；方程(2)的焦點坐標為__________；實半軸長為______；漸近線方程是________________活動設計：學生獨立完成活動成果：106y＝x(130)12y＝x43512設計意圖：由題帶出相應的知識點，既可以復習相關知識，又可以增加學生的成就感

3、達到了檢測的目的，節(jié)省了時間，提高了課堂效率所以，點M的軌跡是實軸、虛軸長分別為8、6的雙曲線變式：動點M(x，y)與定點F(c0)(c0)的距離和它到定直線l：x＝的距離的比是a2c常數(shù)(1)，求點M的軌跡方程caca解：解：∵點M(x，y)到定直線l：x＝的距離d＝|x－|，a2ca2c|MF|＝，依題意＝，∴＝.①x－c2＋y2|MF|dcax－c2＋y2|x－a2c|ca方程①兩邊平方化簡整理得－＝1②x2a2y2c2－a2令c

4、2－a2＝b2，方程②化為－＝1，這就是所求的軌跡方程x2a2y2b2∴點M的軌跡是實軸長為2a、虛軸長為2b的雙曲線點評：點評：與課本2.2.2節(jié)例6對應，此題是通過一個具體的例題說明雙曲線的另一種定義，通過變式得以升華推廣，教學過程可以與橢圓的例6類比3如圖所示，過雙曲線－＝1的右焦點F2，傾斜角為30的直線交雙曲線于A，Bx23y26兩點，求|AB|.分析：分析：求弦長問題有兩種方法：法一：如果交點坐標易求，可直接用兩點間距離公式

5、代入求弦長；法二：為了簡化計算，常設而不求，運用韋達定理來處理解：解：法一：直線AB的方程為y＝(x－3)，33與雙曲線方程聯(lián)立解得A、B的坐標分別為(－3，－2)，(，－)395235由兩點間的距離公式得|AB|＝.1653法二：直線AB的方程為y＝(x－3)33與雙曲線方程聯(lián)立消去y得5x2＋6x－27＝0.設A、B的坐標分別為(x1，y1)、(x2，y2)，則x1＋x2＝－，x1x2＝－.65275由弦長公式得|AB|＝|x1－x