六七八數(shù)理統(tǒng)計(jì)詳細(xì)答案

1、18第六、七、八章第六、七、八章數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)（抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)）（抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)）一、思考題1統(tǒng)計(jì)抽樣工作中，得到的都是具體數(shù)值，即樣本值。為什么說樣本是隨機(jī)變量？2參數(shù)的區(qū)間估計(jì)中，參數(shù)與置信區(qū)間誰是隨機(jī)的？3假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤的關(guān)系如何？要想同時(shí)減少犯兩類錯(cuò)誤的概率，辦法是什么？4在單邊檢驗(yàn)問題中，建立原假設(shè)與備擇假設(shè)的原則是什么？二、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，為樣本均值，則（）

2、。（A）（B）0，為來自總體的簡單隨機(jī)樣本。求參數(shù)ab的最大似然估計(jì)量。12假設(shè)0.50，1.25，0.80，2.00是來自總體X的簡單隨機(jī)樣本。已知服從正態(tài)分布，（1）求X的數(shù)學(xué)期望E(X)（記E(X)為b）；（2）求的置信度為0.95的置信區(qū)間；（3）利用上述結(jié)果求b的置信度為0.95的置信區(qū)間。13.設(shè)是取自均勻分布總體的一個(gè)樣本，若把，分別作為的估計(jì)量，問是否分別為的無偏估計(jì)量？如何修正，才能得到的無偏估計(jì)。14.某溶液中的水分

3、服從正態(tài)分布，總體均值為?，F(xiàn)抽取一容量為10的樣本，測算得，。在水平下，檢驗(yàn)假設(shè)；。15.酒廠用自動(dòng)裝瓶機(jī)裝酒，每瓶規(guī)定重量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差不超過10克。某天取樣9瓶，測算得，。假設(shè)瓶裝酒的重量X服從正態(tài)分布。問這天機(jī)器工作是否正常。（）16.設(shè)總體服從0－1分布，參數(shù)未知，是取自此總體的一個(gè)樣本，為樣本均值，則對每個(gè)，樣本容量應(yīng)取多大才能使。17.設(shè)樣本為總體的樣本，其中未知。設(shè)隨機(jī)變量是關(guān)于的置信度為的置信區(qū)間的長度，求。18.設(shè)

4、總體X服從二項(xiàng)分布b(np)。檢驗(yàn)假設(shè)H0:p=0.6，H1:p≠0.6，檢驗(yàn)的拒絕域取為。設(shè)n=10，C1=1，C2=9，求顯著性水平和p的真值為0.3時(shí)的第二類錯(cuò)誤的概率。19.關(guān)于正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望有如下二者必具其一的假設(shè)，H0:?=0和H1:?＝1?？紤]檢驗(yàn)規(guī)則：當(dāng)時(shí)拒絕H0接受H1，其中，而是來自總體X的一個(gè)樣本。求犯第一類錯(cuò)誤的概率?和犯第二類錯(cuò)誤的概率?。五、證明題1設(shè)為正態(tài)總體的一個(gè)樣本，，，試證統(tǒng)計(jì)量～。2.設(shè)為正態(tài)總