數(shù)理統(tǒng)計(jì) ppt課件

1、第四節(jié) 全概率公式和逆概率公式,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-01,一、全概率公式,二、逆概率公式,,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-02,全概率公式

2、 設(shè)事件組 A1,A2,…,An 是樣本空間 Ω 的一個(gè)剖分，即 A1,A2,…,An 互不相容，P(Ai)>0(i=1,2,…,n)且 A1+A2+…+An=Ω，則對(duì)任一事件 B，有,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-03,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

3、 01-04-04,例 有3個(gè)外形完全相同的袋子，在第1個(gè)袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)紅球；在第2個(gè)袋子中裝有3個(gè)白球、1個(gè)紅球；在第3個(gè)袋子中裝有2個(gè)白球、2個(gè)紅球。先隨機(jī)地挑選一個(gè)袋子，然后再?gòu)拇又腥我饷∫磺?，試求取到白球的概率?醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

4、 01-04-05,全概率公式的解題思路：,（1）把一個(gè)較復(fù)雜的事件分解成若干個(gè)互不相容的較簡(jiǎn)單的事件之和（關(guān)鍵是找一組互不相容的 Ai）；,（2）分別計(jì)算較簡(jiǎn)單事件的概率（用乘法定理）；,（3）最后利用概率的加法定理，得到最終結(jié)果。,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04

5、-06,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-07,例 星星制藥廠有三個(gè)制藥車間生產(chǎn)同一種藥品的片劑，其中有50％的片劑由第一車間生產(chǎn)，有25％的片劑是由第二車間生產(chǎn)，另外25％的片劑則由第三車間生產(chǎn)。已知第一、第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中有2％的次品，第三車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中有4％的次品，如果從星星制藥廠生產(chǎn)的全部片

6、劑中任意抽取一份產(chǎn)品，其為次品的概率是多少？,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-08,在上例中，如果已知取出的一份產(chǎn)品是次品，問(wèn)該次品最有可能來(lái)源于哪一個(gè)車間？,即已知 P(A1) 、P(A2)、 P(A3) 及P(B|A1)、 P(B|A2)、 P(B|A3)，要求 P(A1|B)、 P(A2|B)、

7、 P(A3|B)。,,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-09,逆概率公式（貝葉斯公式） 設(shè)事件組 A1,A2,…,An 為一完備事件組，即 A1,A2,…,An 互不相容，P(Ai)>0(i=1,2,…,n) 且 A1+A2+…+An=Ω，則對(duì)任一事件 B (P(B)>0)，有

8、,(i=1,2,...,n),醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-10,例 星星制藥廠有三個(gè)制藥車間生產(chǎn)同一種藥品的片劑，其中有50％的片劑由第一車間生產(chǎn)，有25％的片劑是由第二車間生產(chǎn)，另外25％的片劑則由第三車間生產(chǎn)。已知第一、第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中有2％的次品，第三車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中有4％的次品，如果從

9、生產(chǎn)的全部片劑中任意抽取一份產(chǎn)品為次品，問(wèn)它是第一車間生產(chǎn)的概率是多少？,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-11,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-12,例 華東醫(yī)藥公司

10、將其訂貨單按地區(qū)來(lái)源分為四組，它們分別來(lái)自東部、南部、西部和中部。同時(shí)，該公司又將全部貨物分為易碎品和非易碎品兩種。已知各地區(qū)的訂單占全部訂單的百分比以及各地區(qū)訂單中易碎品所占比例如下表所示。現(xiàn)從所有訂單中任意取一張，發(fā)現(xiàn)它是易碎品類訂單，試問(wèn)這一訂單來(lái)自東部地區(qū)的概率是多少？,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01

11、-04-13,課堂討論題 某發(fā)報(bào)站分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號(hào)“*”和“–”，若通訊系統(tǒng)受到種種干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“*”時(shí)，收?qǐng)?bào)站分別以概率0.8和0.2收到信號(hào)“*”和“–”；當(dāng)發(fā)出信號(hào)為“–”時(shí)，收?qǐng)?bào)站分別以概率0.9和0.1收到信號(hào)“–”和“*”。求收?qǐng)?bào)站收到信號(hào)“*”時(shí)，發(fā)報(bào)站確實(shí)發(fā)出信號(hào)“*”的概率。,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

12、 01-04-14,,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-15,例 癌癥的早期診斷、治療是提高療效的關(guān)鍵。近年來(lái)，甲胎蛋白免疫檢測(cè)法（簡(jiǎn)稱 AFP 法）被普遍應(yīng)用于肝癌的普查和診斷。,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

13、 01-04-16,設(shè) A={肝癌患者}，B={AFP檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性}；且已知AFP檢測(cè)方法的真陽(yáng)性率 P(B|A)=0.94，假陽(yáng)性率 P(B| )=0.04；在人群中肝癌的發(fā)病率 P(A)=0.0004；今有一人 AFP 檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，現(xiàn)問(wèn)該人患肝癌的可能性有多大？,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

14、 01-04-17,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-18,也很高（一般診斷價(jià)值 LR>20就認(rèn)為是高的），但 P(A|B) 值卻不大，為什么？,問(wèn)題1 雖然此檢驗(yàn)方法很精確。 真陽(yáng)性率（又稱檢驗(yàn)方法的靈敏性）P

15、(B|A)=0.94，真陰性率（又稱檢驗(yàn)方法的特異性） P( | )=0.96，兩者都很高，且診斷價(jià)值,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-19,問(wèn)題2 有人認(rèn)為此方法無(wú)效，不足以作出判斷?；蛘哒f(shuō)：一次檢驗(yàn)所提供的信息還不足以作出判斷，怎么辦？,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

16、 01-04-20,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-21,C 表示被檢者實(shí)際患肝癌。,注 對(duì)稀有病例來(lái)講，必須澄清一個(gè)觀點(diǎn)：即在對(duì)稀有病例的普查中，單項(xiàng)、一次檢測(cè)為陽(yáng)性者，實(shí)際患此病的概率并不

17、大。 對(duì)醫(yī)生來(lái)講，不能根據(jù)一次檢測(cè)的結(jié)果就武斷地下結(jié)論，需作進(jìn)一步檢驗(yàn)；對(duì)病人來(lái)講，醫(yī)生應(yīng)做一些必要的解釋工作，告誡病人單項(xiàng)、一次檢驗(yàn)的結(jié)果并不說(shuō)明問(wèn)題，不必太緊張，但也要認(rèn)真對(duì)待，可進(jìn)一步復(fù)查，并結(jié)合其它項(xiàng)目的檢查加以確診。,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-22,設(shè) A1,A2,…,An 為各種疾病，

18、B 為各種臨床表現(xiàn)，現(xiàn)在的問(wèn)題是：在出現(xiàn)臨床表現(xiàn) B 時(shí)，患某種疾病 Ai(i=1,2,…,n) 的可能性是多少？,由 Bayes 公式知,(i=1,2,…,n),醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-23,闌尾炎的鑒別診斷,在調(diào)查的1002份闌尾炎病例中，以病理解剖結(jié)論為標(biāo)準(zhǔn)，得如下數(shù)據(jù)： A1

19、＝{慢性闌尾炎} 共392例 A2＝{急性闌尾炎} 共494例 A3＝{闌尾炎穿孔} 共116例,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-24,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

20、 01-04-25,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-26,表中數(shù)據(jù)來(lái)源如下：比如在392例慢性闌尾炎中，右下腹痛260例、下腹痛7例、上腹痛59例、臍周痛47例和全腹痛19例；以頻率值估計(jì)其條件概率分別為66％、2％、15％、12％和5％。,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

21、 01-04-27,例 某病人開始上腹部疼痛后轉(zhuǎn)移至下腹部疼痛，伴以嘔吐、腹瀉，入院體溫39℃，脈搏120次/分，全腹肌緊張，有壓痛、反跳痛，白細(xì)胞19.35?109/L，據(jù)此疑為闌尾炎。為采取合適的治療，需鑒別以下三種情況：慢性闌尾炎、急性闌尾炎、闌尾穿孔。,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

22、 01-04-28,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-29,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01

23、-04-30,后記 對(duì)該病人作闌尾切除中發(fā)現(xiàn)其右髂骨部及盆腔內(nèi)均充滿膿汁、發(fā)臭，確是闌尾穿孔、壞死。這與我們鑒別診斷的結(jié)論一致。,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-31,注（1）在貝葉斯公式中，要求 Ai 之間互不相容，Bi 之間相互獨(dú)立，這一點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中很難滿足。但貝葉斯公式在實(shí)際應(yīng)

24、用中的效果是很不錯(cuò)的；,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法 01-04-32,（2）此算法算出的值后，比較它們的值大小，即可作出判斷（診斷），因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤姆帜?P(B)；,（3）此方法只適合于大方向已確定（如肯定是闌尾炎），而需選定小方向的情況（哪種闌尾炎）；,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法

25、 01-04-33,（4）此方法可以和計(jì)算機(jī)結(jié)合起來(lái)。一方面，通過(guò)計(jì)算機(jī)可儲(chǔ)存大量的病案資料；另一方面，新的經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的病案不斷地輸入計(jì)算機(jī)，使其信息量越來(lái)越大，且與實(shí)際情況也越來(lái)越吻合，診斷也就越準(zhǔn)確。,醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法