數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示

1、計(jì)算機(jī)處理的數(shù)值數(shù)據(jù)多數(shù)帶有小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)中通常有兩種表示方法，一種是約定所有數(shù)值數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)隱含在某一個(gè)固定位置上，稱為定點(diǎn)表示法，簡(jiǎn)稱定點(diǎn)數(shù)；另一種是小數(shù)點(diǎn)位置可以浮動(dòng)，稱為浮點(diǎn)表示法，簡(jiǎn)稱浮點(diǎn)數(shù)。1.定點(diǎn)數(shù)表示法(fixedpoint)所謂定點(diǎn)格式，即約定機(jī)器中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定不變的。在計(jì)算機(jī)中通常采用兩種簡(jiǎn)單的約定：將小數(shù)點(diǎn)的位置固定在數(shù)據(jù)的最高位之前，或者是固定在最低位之后。一般常稱前者為定點(diǎn)小數(shù)，后者為定點(diǎn)整

2、數(shù)。定點(diǎn)小數(shù)是純小數(shù)，約定的小數(shù)點(diǎn)位置在符號(hào)位之后、有效數(shù)值部分最高位之前。若數(shù)據(jù)x的形式為x=x0.x1x2…xn(其中x0為符號(hào)位，x1～xn是數(shù)值的有效部分，也稱為尾數(shù)，x1為最高有效位)，則在計(jì)算機(jī)中的表示形式為：計(jì)算機(jī)采用定點(diǎn)數(shù)表示時(shí)，對(duì)于既有整數(shù)又有小數(shù)的原始數(shù)據(jù)，需要設(shè)定一個(gè)比例因子，數(shù)據(jù)按其縮小成定點(diǎn)小數(shù)或擴(kuò)大成定點(diǎn)整數(shù)再參加運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果，根據(jù)比例因子，還原成實(shí)際數(shù)值。若比例因子選擇不當(dāng)，往往會(huì)使運(yùn)算結(jié)果產(chǎn)生溢出或降低

3、數(shù)據(jù)的有效精度。用定點(diǎn)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算處理的計(jì)算機(jī)被稱為定點(diǎn)機(jī)。2.浮點(diǎn)數(shù)表示法(floatingpointnumber)與科學(xué)計(jì)數(shù)法相似，任意一個(gè)J進(jìn)制數(shù)N，總可以寫成N=JEM式中M稱為數(shù)N的尾數(shù)(mantissa)，是一個(gè)純小數(shù)；E為數(shù)N的階碼(exponent)，是一個(gè)整數(shù)，J稱為比例因子JE的底數(shù)。這種表示方法相當(dāng)于數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置隨比例因子的不同而在一定范圍內(nèi)可以自由浮動(dòng)，所以稱為浮點(diǎn)表示法。底數(shù)是事先約定好的(常取2)，在計(jì)算機(jī)中