有關(guān)復(fù)雜度和表示維數(shù)的研究.pdf

1、給定Artin代數(shù)A，從它出發(fā)構(gòu)造新的Artin代數(shù)B，我們關(guān)心的是B表示維數(shù)和復(fù)雜度的變化情況.
　　本文是以該想法為線索，對幾個重要的構(gòu)造所產(chǎn)生的表示維數(shù)和（τ-）復(fù)雜度的變化情況作一些討論.我們將圍繞傾斜模的自同態(tài)代數(shù)，Morita型穩(wěn)定等價，平凡擴(kuò)張代數(shù)這三個重要構(gòu)造來展開.
　　1.在本文第三章中我們證明了如下兩個結(jié)果.(1)可分可裂傾斜模保持τ-復(fù)雜度.換句話說，設(shè)A是具有可分可裂傾斜模AT的Artin代數(shù)，則E

2、nd(AT)和A的τ-復(fù)雜度相同;(2) n-BB-傾斜模，n-APR-傾斜模具有左右對稱性.
　　2.在本文第四章中，我們證明了如下兩個結(jié)果.(1)Morita型穩(wěn)定等價保持復(fù)雜度;(2)伴隨型穩(wěn)定等價保持τ-復(fù)雜度.
　　3.在本文第五章中，我們證明了如下2個結(jié)果.(1)設(shè)p，q≥2，A是(p，q)-Koszul代數(shù)，則A的Yoneda代數(shù)是其二次對偶代數(shù)A!的扭多項式代數(shù);(2)給出分次自入射代數(shù)扭平凡擴(kuò)張代數(shù)界定箭圖