二次函數圖像與性質培優(yōu)題及答案

1、2016112414:57:23一選擇題（共一選擇題（共10小題）小題）1一次函數y=axb（a≠0）與二次函數y=ax2bxc（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD2二次函數y=ax2bxc（a≠0）圖象上部分點的坐標（x，y）對應值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數圖象的對稱軸是（）A直線x=﹣3B直線x=﹣2C直線x=﹣1D直線x=03二次函數y=ax2bxc的圖象如圖所示，那么

2、一次函數y=axb的圖象大致是（）ABCD4已知函數y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數，a≠0），下列結論正確的是（）A當a=1時，函數圖象過點（﹣1，1）B當a=﹣2時，函數圖象與x軸沒有交點C若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小D若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大5如圖，已知二次函數y=ax2bxc（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=

3、1下列結論：①abc＞0②4a2bc＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c其中含所有正確結論的選項是（）A①③B①③④C②④⑤D①③④⑤6拋物線y=x2bxc（其中b，c是常數）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點，則c的值不可能是（）A4B6C8D107如圖是拋物線y=ax2bxc（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間則下列結論：①a﹣bc＞0；②

4、3ab=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2bxc=n﹣1有兩個不相等的實數根其中正確結論的個數是（）16如圖，二次函數y=ax2mc（a≠0）的圖象經過正方形ABOC的三個頂點，且ac=﹣2，則m的值為17已知二次函數y=x2（m﹣1）x1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是18拋物線y=x2﹣xp與x軸相交，其中一個交點坐標是（p，0）那么該拋物線的頂點坐標是19如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2

5、x2交y軸于點A，直線AB交x軸正半軸于點B，交拋物線的對稱軸于點C，若OB=2OA，則點C的坐標為20二次函數y=x2﹣2xb的對稱軸是直線x=三選擇題（共三選擇題（共6小題）小題）21如圖，已知拋物線y=﹣x2mx3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）（1）求m的值及拋物線的頂點坐標（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PAPC的值最小時，求點P的坐標22已知平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣（a

6、1）x與直線y=kx的一個公共點為A（4，8）（1）求此拋物線和直線的解析式；（2）若點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交（1）中拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值23如圖，二次函數y=ax2bx的圖象經過點A（2，4）與B（6，0）（1）求a，b的值；（2）點C是該二次函數圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數表達式，并求S的最大值24如圖，直線y=kx2k﹣1

7、與拋物線y=kx2﹣2kx﹣4（k＞0）相交于A、B兩點，拋物線的頂點為P（1）拋物線的對稱軸為，頂點坐標為（用含k的代數式表示）（2）無論k取何值，拋物線總經過定點，這樣的定點有幾個？試寫出所有定點的坐標，是否存在這樣一個定點C，使直線PC與直線y=kx2k﹣1平行？如果不存在，請說明理由；如果存在，求當直線y=kx2k﹣1與拋物線的對稱軸的交點Q與點P關于x軸對稱時，直線PC的解析式25已知二次函y=x2pxq圖象的頂點M為直線y=