《二元一次方程》教學(xué)案例

1、《二元一次方程二元一次方程》教學(xué)案例教學(xué)案例逍遙巖中學(xué)逍遙巖中學(xué)楊冬志楊冬志一、發(fā)現(xiàn)問題一、發(fā)現(xiàn)問題《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。2、提出問題：提出問題：如何通過本節(jié)課掌握二元一次方程概念，把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程并求解三、分析問題三、

2、分析問題本校學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠好，對(duì)新知識(shí)的掌握和理解接受能力差，所以在講解本課內(nèi)容時(shí)，復(fù)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)知識(shí)。希望學(xué)生養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，給予學(xué)生信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。四、解決問題四、解決問題培養(yǎng)邏輯思維能力，讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。（一）知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入（一）知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入從學(xué)生熟悉的姚

3、明受傷事件引入。師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。（1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？（2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球)（2）二元一次方程解

4、的概念）二元一次方程解的概念師：前面列的兩個(gè)方程2xy=362x3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？師:你是怎么考慮的(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程

5、的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。的真正含義。）（3）二元一次方程解的不唯一性）二元一次方程解

6、的不唯一性對(duì)于2x3y=16，你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎師：這些解你們是如何算出來的？（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）（4）如何去求二元一次方程的解）如何去求二元一次方程的解