《二元一次方程》教學案例

1、《二元一次方程二元一次方程》教學案例教學案例逍遙巖中學逍遙巖中學楊冬志楊冬志一、發(fā)現(xiàn)問題一、發(fā)現(xiàn)問題《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學生已經(jīng)學習了一元一次方程，這為本節(jié)的學習起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。2、提出問題：提出問題：如何通過本節(jié)課掌握二元一次方程概念，把二元一次方程轉化為一元一次方程并求解三、分析問題三、

2、分析問題本校學生基礎知識不夠好，對新知識的掌握和理解接受能力差，所以在講解本課內(nèi)容時，復習了一元一次方程的相關知識。希望學生養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學習的學習方式，給予學生信心，提高學生的數(shù)學邏輯思維能力。四、解決問題四、解決問題培養(yǎng)邏輯思維能力，讓學生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學習，在自主合作、交流中學習，體驗學習的樂趣，增強自信心，樹立積極的學習態(tài)度，提高學習的自我效能感。（一）知識準備、新課引入（一）知識準備、新課引入從學生熟悉的姚

3、明受傷事件引入。師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分本場比賽姚明沒投中三分球)（2）二元一次方程解

4、的概念）二元一次方程解的概念師：前面列的兩個方程2xy=362x3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？師:你是怎么考慮的(讓學生說說他是如何得到x和y的值的怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學生合理的解釋引導學生類比一元一次方程的解的概念讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程

5、的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導學生看書一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值一對未知數(shù)的取值”的真正含義。的真正含義。）（3）二元一次方程解的不唯一性）二元一次方程解

6、的不唯一性對于2x3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎師：這些解你們是如何算出來的？（設計意圖：設計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）（4）如何去求二元一次方程的解）如何去求二元一次方程的解