勾股定理難題+提高

1、試卷第1頁，總6頁評(píng)卷人得分一、選擇題一、選擇題1下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B3，4，5C2，3，4D1，2，32給出下列命題：①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；②三角形的三邊a、b、c滿足，則∠C=90；③△ABC中，若222bca??∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c=1：2：，則這個(gè)三角形是直角三角形其中，假命題的個(gè)數(shù)為（）3A1個(gè)

2、B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖，如果把△ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點(diǎn)，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是（）A垂直B相等C平分D平分且垂直4下面說法正確的是個(gè)數(shù)有（）①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1∶2∶3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△A

3、BC是直角三角形；21⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。?A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)5如圖，△ABC中，AB=AC=5BC=6，M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于N點(diǎn)，則MN=（）ABCD65951251656下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是()A14，36，39B8，24，25C8，15，17試卷第3頁，總6頁第IIII卷（非選擇題）卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改

4、第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、新添加的題型二、新添加的題型評(píng)卷人得分三、解答題三、解答題9在Rt△ABC中，∠CAB=90，AB=AC（1）如圖①，過點(diǎn)A在△ABC外作直線MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N①判斷線段MN、BM、CN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；②若AM=，BM=，AB=，試?yán)脠D①驗(yàn)證勾股定理=；abc22ab?2c（2）如圖②，過點(diǎn)A在△ABC內(nèi)作直線MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判斷線段MN、BM、CN之間

5、有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）10（6分）小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周長為；（2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度數(shù)為；操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，請(qǐng)求出