圓錐曲線的解題技巧

1、圓錐曲線解題方法和技巧圓錐曲線解題方法和技巧圓錐曲線是高考的必考題型，很多學(xué)生認為它難，那是因為計算量大，盡管如此，但圓錐曲線這類題型也是有套路可循的。首先，做圓錐曲線要有相應(yīng)的知識儲備：1.直線方程：（1）五種形式：點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式。（2）與直線相關(guān)的重要內(nèi)容：傾斜角與斜率k=tan點到直線距離公式?22ACByAxdB????（3）弦長或2122122122)(11xxxxkxxkAB????????21211

2、yykAB???（4）兩條直線的位置關(guān)系：垂直平行121???kk2121bbkk???且2.圓錐曲線方程及性質(zhì)標準方程焦點定義焦點在x軸焦點在y軸x軸y軸離心率通徑橢圓caPFPF2221???12222??byax12222??bxay（c0）（c0）（0c）（0，c）??10??acea2b2雙曲線caPFPF2221???12222??byax12222??bxay（c0）（c0）（0c）（0，c）??????1acea2b2拋

3、物線到一個定點的距離與到定直線的距離相等的軌跡pxy22??pyx22??開口向右（）02p開口向左（）02p開口向上（）2p0，開口向下（）2p0，e=12p掌握了以上的基礎(chǔ)知識后，還要有相應(yīng)的方法儲備，也就是所謂的套路。讀題過后，了解題目考的是哪一類問題，然后再找到相應(yīng)的方法做題即可。下面就是圓錐曲線常用的套路：1.點差法（中點弦問題）設(shè)A，B，M為橢圓的弦AB的中點，則有??11yx??22yx??00yx12222??byax，

4、求此時的雙曲線方程。12AB?yMPOFxM解：當時，由解得1??220ee???2e?從而，2ca?223bcaa???由此得雙曲線得方程是222213xyaa??設(shè)雙曲線左準線與x軸的交點為N，P點的坐標為（），則00xy，2||2aaONc??222215||||||()22aMNOMONca?????由于P在雙曲線的右支上，且位于x軸上方，因而00()xy，13||||||||22aaxMPONOFONc???????015||