隨機(jī)事件的概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率一、事件一、事件1在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件2在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件3在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件二、概率和頻率二、概率和頻率1用概率度量隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關(guān)鍵性依據(jù)2在相同條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)

2、的比例fn(A)＝為事件A出現(xiàn)的頻率nAn3對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用頻率fn(A)來(lái)估計(jì)概率P(A)三、事件的關(guān)系與運(yùn)算文字表示符號(hào)表示包含關(guān)系如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)B?A(或A?B)相等關(guān)系若B?A，且A?B，那么稱事件A與事件B相等A＝B并事件(和事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則

3、稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件(積事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B為不可能事件，則事件A與事件B互斥A∩B＝?對(duì)立事件若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件3在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率為，當(dāng)n很大時(shí)，P(A)與的關(guān)系是()mnmnAP(A)≈BP(A)＜mn

4、mnCP(A)＞DP(A)＝mnmn解析：選A事件A發(fā)生的概率近似等于該頻率的穩(wěn)定值42012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)與韓國(guó)選手進(jìn)行女子重劍決賽中國(guó)選手獲勝的概率為0.41.戰(zhàn)平的概率為0.27，那么中國(guó)選手不輸?shù)母怕蕿開_______解析：中國(guó)選手不輸?shù)母怕蕿?.41＋0.27＝0.68.答案：0.685從12345中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從123中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則a＜b的概率為________解析：(文)取出的兩個(gè)數(shù)用數(shù)對(duì)表示，則數(shù)對(duì)(

5、a，b)共有15種，即：(11)，(12)，(13)，(21)，(22)，(23)，(31)，(32)，(33)，(41)，(42)，(43)，(51)，(52)，(53)其中a＜b的情形有(12)，(13)，(23)，共3種，故所求概率P＝＝.31515(理)從12345中任取一數(shù)a，從123中任取一數(shù)b，共有53＝15種取法，滿足a＜b的有(12)，(13)，(23)共3種，故所求概率P＝＝.31515答案：151.互斥事件是不可能

6、同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，而對(duì)立事件除要求這兩個(gè)事件不同時(shí)發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個(gè)發(fā)生，因此，對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對(duì)立事件2從集合角度看，幾個(gè)事件彼此互斥，是指由各個(gè)事件所含的結(jié)果組成的集合交集為空集；事件A的對(duì)立事件B所含的結(jié)果組成的集合，是全集中由事件A所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集典型例題典型例題[例1](2012陜西高考)假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種