概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點總結(jié)(詳細)

1、1《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第一章第一章概率論的基本概念概率論的基本概念2樣本空間、隨機事件樣本空間、隨機事件1事件間的關系則稱事件B包含事件A，指事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生BA?稱為事件A與事件B的和事件，指當且僅Bxxx????或ABA當A，B中至少有一個發(fā)生時，事件發(fā)生BA?稱為事件A與事件B的積事件，指當A，Bxxx????且ABAB同時發(fā)生時，事件發(fā)生BA?稱為事件A與事件B的差事件，指當且僅Bxxx???且—ABA當A發(fā)生、B不

2、發(fā)生時，事件發(fā)生BA—，則稱事件A與B是互不相容的，或互斥的，指事件A與事???BA件B不能同時發(fā)生，基本事件是兩兩互不相容的，則稱事件A與事件B互為逆事件，又稱事件且S??BA???BAA與事件B互為對立事件2運算規(guī)則交換律ABBAABBA??????結(jié)合律)()()()(CBACBACBACBA????????分配律)()B(CAACBA??????）（))(()(CABACBA?????徳摩根律BABAABA??????B—3頻率

3、與概率頻率與概率定義在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)稱為An事件A發(fā)生的頻數(shù)頻數(shù)，比值稱為事件A發(fā)生的頻率頻率nnA概率：概率：設E是隨機試驗，S是它的樣本空間，對于E的每一事件A賦予一個實數(shù)，記為P（A），稱為事件的概率1概率滿足下列條件：)(AP（1）非負性非負性：對于每一個事件A1)(0??AP（2）規(guī)范性規(guī)范性：對于必然事件S1)S(?P3（4）全概率公式：???niiiBAPBPAP1)|()(

4、)(貝葉斯公式：???niiikkkBAPBPBAPBPABP1)|()()|()()|(6獨立性獨立性定義定義設A，B是兩事件，如果滿足等式，則稱事件AB相互獨)()()(BPAPABP?立定理一設A，B是兩事件，且，若A，B相互獨立，則0)(?AP??BPABP?)|(定理二若事件A和B相互獨立，則下列各對事件也相互獨立：A與————與，與，BABAB第二章第二章隨機變量及其分布隨機變量及其分布1隨機變量隨機變量定義設隨機試驗的樣本

5、空間為是定義在樣本空間S上的實值單值函X(e)Xe.S??數(shù)，稱為隨機變量X(e)X?2離散性隨機變量及其分布律離散性隨機變量及其分布律1離散隨機變量：有些隨機變量，它全部可能取到的值是有限個或可列無限多個，這種隨機變量稱為離散型隨機變量滿足如下兩個條件（1），（2）=1kk)(pxXP??0k?p???1kkP2三種重要的離散型隨機變量（1）分布(0?1)設隨機變量X只能取0與1兩個值，它的分布律是，則稱X服從以p為參數(shù)的分布或)10