《隨機事件的概率》課件完美

1、3.1 隨機事件的概率,本課主要學(xué)習(xí)隨機事件的概率的相關(guān)內(nèi)容，主要研究事件的分類、概率的定義、概率的意義及統(tǒng)籌算法。 因此本課開始以幾個不同性質(zhì)的事件案例作為課前導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種事件的不同之處，故而引入隨機事件、必然事件、不可能事件的概念。接下來通過課堂實驗以及已統(tǒng)計的實驗數(shù)據(jù)，引入頻數(shù)、頻率和概率的概念，并指出頻率和概率的聯(lián)系。重點把握二者的聯(lián)系與差別。最后通過一系列例題及習(xí)題對內(nèi)容進行加深鞏固。,1. 掌握隨機事件、必

2、然事件、不可能事件的概念。2.對概率含義的正確理解。3. 理解頻率與概率的關(guān)系。,明天，地球還會轉(zhuǎn)動嗎？,一天內(nèi)，在常溫下，石頭會被風(fēng)化掉嗎？,煮熟的鴨子，能跑了嗎？,試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?,,,,可能發(fā)生, 也可能不發(fā)生,必然發(fā)生,必然不會發(fā)生,這些事件發(fā)生與否，各有什么特點呢？,（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動”,（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”,（3）“在常溫下，石頭在一天內(nèi)風(fēng)化”,（4）“某人射擊一次

3、，中靶”,（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”,（6）“在標(biāo)準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,隨機事件：,在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件。,必然事件：,在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。,不可能事件：,在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。,確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件,一般用大寫字母A,B,C…表示。,（1）必然事件、不可

4、能事件、隨機事件,這些事件發(fā)生與否，各有什么特點呢？,（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動”,（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”,（3）“在常溫下，石頭風(fēng)化”,（4）“某人射擊一次，中靶”,（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”,（6）“在標(biāo)準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”,必然發(fā)生,必然發(fā)生,不可能發(fā)生,不可能發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,必然事件,必然事件,不可能事件,隨機事件,隨機事件,不可能事件,指出下列事件是必然事件，不可能事件，

5、還是隨機事件：,（1）某地明年1月1日刮西北風(fēng)；,(3) 手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；,（4）一個電影院某天的上座率超過50%；,隨機事件,必然事件,不可能事件,隨機事件,（5）從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽；,隨機事件,（2）當(dāng)x是實數(shù)時， ；,（2）概率的定義及其理解,隨機事件在一次試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一

6、定的規(guī)律性．,實驗 有人將一枚硬幣拋擲 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.,,,,波動最小,,隨n的增大, 頻率 f 呈現(xiàn)出穩(wěn)定性,1234567,2315124,例如，歷史上曾有人做過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗，結(jié)果如下表 ：,當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動．,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,優(yōu)

7、等品頻率,1902,954,470,194,92,45,優(yōu)等品數(shù),2000,1000,500,200,100,50,抽取球數(shù),,,,,,,,,,,,某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：,當(dāng)抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。,某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：,當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。,1. 頻率的定義,2. 概率的定義,在大量重復(fù)進行同一試

8、驗時，事件 A 發(fā)生的頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A 的概率．,頻率與概率的關(guān)系,隨著試驗次數(shù)的增加, 頻率會在概率的附近擺動,并趨于穩(wěn)定. 在實際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計值.,頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗得到的事件的頻率都可能不同. 而概率是一個確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗無關(guān).,(1)聯(lián)系:

9、(2)區(qū)別:,注意以下幾點：,（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗；,（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；,（4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大??；,（2）只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件 的概率；,（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0．因此,①從12個同類產(chǎn)品(其中10個正品,兩個次品) 中,任抽三個產(chǎn)品,則下列事件中哪個是必然事件（ ） A.三個都是正品

10、 B.至少有一個是次品 C.三個都是次品 D.至少有一個是正品,D,②若在同等條件下進行n次重復(fù)實驗得到某個事件A發(fā)生的頻率f(n),則隨著n的增大,有( )A.f(n)與某個常數(shù)相等 B.f(n)與某個常數(shù)的差逐漸減小 C.f(n)與某個常數(shù)的差的絕對值逐漸減小

11、 D.f(n)在某個常數(shù)的附近擺動并趨于穩(wěn)定,D,③盒中裝有4個白球5個黑球，從中任意的取出一個球。 （1）“取出的是黃球”是什么事件？概率是多少？ （2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？ （3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？,是不可能事件，概率是0,是隨機事件，概率是4/9,是必然事件，概率是1,④某射擊手

12、在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：,（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？,0.92,0.90,0.95,0.90,0.91,0.89,由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.90，所以這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.90。,1、①了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念； ② 理解頻數(shù)、頻率的意義。2、必然事件、不可能事件、隨機事件是在一定的條件 下發(fā)生的，當(dāng)條件變化時，事件的性質(zhì)

13、也發(fā)生變化。 3、隨機事件在相同的條件下進行大量的試驗時，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率 總是接近于常數(shù)P(A)，稱P(A)為事件的概率。4、必然事件與不可能事件可看作隨機事件的兩種特殊情況。因此，任何事件發(fā)生的概率都滿足：0≤P(A)≤1。,作業(yè)：《課時作業(yè)十四》,3.1 隨機事件的概率,概率的意義,本課主要學(xué)習(xí)概率的意義的相關(guān)內(nèi)容，主要研究概率的意義以及現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的具體問題。 本課主要

14、分為兩個部分，第一個為概率的正確理解，第二個概率在實際問題中的應(yīng)用。開始以“兩次拋硬幣是否一定一正一反”為問題進行課前導(dǎo)入，然后引入課堂實驗進行探究驗證，從而引發(fā)概率和頻率的區(qū)別聯(lián)系、概率定義的正確理解；然后第二部分通過現(xiàn)實生活中的"擲色字"“游戲的公平性”“天氣預(yù)報的概率解釋”“遺傳學(xué)規(guī)律”等問題的探究，講述如何用概率的知識解釋現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的具體問題。最后通過一系列例題及習(xí)題對內(nèi)容進行加深鞏固。,1. 正確理

15、解概率的意義。2.利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題。,一、概率的正確理解,問題1：有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。 你認為這種想法正確嗎？,讓事實說話！,讓我們做一個拋擲硬幣的試驗，觀察它落地時的情況:,每人各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)兩次拋擲，觀察它落地后的朝向，并記錄下結(jié)果，填入下表。重復(fù)上面的過程10次，把全班同學(xué)試驗結(jié)果匯總，計

16、算三種結(jié)果發(fā)生的頻率。,問題2:有人說,中獎率為 的彩票,買 1000張一定中獎,這種理解對嗎?,說明：雖然中獎張數(shù)是隨機的，但這種隨機性中具有規(guī)律性。隨著試驗次數(shù)的增加，即隨著買的彩票張數(shù)的增加，大約有 的彩票中獎。實際上，買1000張彩票中獎的概率為 。沒有一張中獎也是有可能的，其概率近似為0.3677。,問題3:隨機事件發(fā)生的頻率與概率的區(qū)別與 聯(lián)系是什么?,（1

17、）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加， 頻率會越來越接近概率。（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。（3）概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次 試驗無關(guān)。,概率與頻率的關(guān)系：,二、概率在實際問題中的應(yīng)用,1、游戲的公平性,2、決策中的概率思想,3、天氣預(yù)報的概率解釋,4、遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律,1、游戲的公平性,（1）你有沒有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？

18、你覺得對比賽雙方公平嗎？,（2）你能否舉出一些游戲不公平的例子， 并說明理由。,這樣的游戲公平嗎?,小軍和小民玩擲色子是游戲，他們約定：兩顆色子擲出去，如果朝上的兩個數(shù)的和是5，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個數(shù)的和是7，那么小民獲勝。這樣的游戲公平嗎？,事件：擲雙色子,A：朝上兩個數(shù)的和是5,B：朝上兩個數(shù)的和是7,關(guān)鍵是比較A發(fā)生的可能性和B發(fā)生的可能性的大小。,這樣的游戲公平嗎?,2、決策中的概率思想,思考：如果連續(xù)10次擲一

19、枚色子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，你認為這枚色子的質(zhì)地均勻嗎？為什么？,3、天氣預(yù)報的概率解釋,思考：某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70%。你認為下面兩個解釋中哪一個能代表氣象局的觀點？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地下雨的機會是70%。,4、遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律,1、試驗與發(fā)現(xiàn),2、遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律,孟德爾小傳,從維也納大學(xué)回到布魯恩不久，孟德爾就開始了長達8年的豌豆實驗。孟德爾首先從許多種子

20、商那里，弄來了34個品種的豌豆，從中挑選出22個品種用于實驗。它們都具有某種可以相互區(qū)分的穩(wěn)定性狀，例如高莖或矮莖、圓料或皺科、灰色種皮或白色種皮等。,豌豆雜交試驗,孟德爾把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆是黃色的。第二年，當(dāng)他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的。 同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的都是圓形豌豆，連一粒。皺皮豌豆都沒有。第二年，當(dāng)他把這種雜交圓形再種下時，得到的卻既有圓

21、形豌豆，又有皺皮豌豆。,豌豆雜交試驗的子二代結(jié)果,遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律,第二代,第一代,親 本,,,,,,,,,,,,,YY 表示純黃色的豌豆 yy 表示純綠色的豌豆 (其中Y為顯性因子 y為隱性因子),黃色豌豆（YY,Yy）:綠色豌豆（yy）≈ 3 : 1,1、解釋下列概率的含義。 （1）某廠生產(chǎn)產(chǎn)品合格的概率為0.9； （2）一次抽獎活動中，中獎的概率為0.2。,2、先后拋擲兩枚均勻的硬幣。 （

22、1）一共可以出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？ （2）出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的結(jié)果有多少種？ （3）出現(xiàn)“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？ （4）有人說：“一共可能出現(xiàn)‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面,1枚反面’這三種結(jié)果，因此出現(xiàn)‘1枚正面，1枚反面‘的概率是1/3”，這種說法對不對？,3、設(shè)有外形完全相同的兩個箱子，甲箱有99個白球1個黑球，乙 箱有1個白球99個黑球，今隨機地抽取一箱，再從取出的一箱 中抽

23、取一球，結(jié)果取得白球，問這球從哪一個箱子中取出？,1.概率的正確理解： 隨機事件在一次實驗中發(fā)生與否是隨機的，但隨機性中含有規(guī)律性：即隨著實驗次數(shù)的增加，該隨機事件發(fā)生的頻率會越來越接近于該事件發(fā)生的概率。,2.概率在實際問題中的應(yīng)用： （1）概率與公平性的關(guān)系：利用概率解釋游戲規(guī)則的公平性，判斷實際生活中的一些現(xiàn)象是否合理。 （2）概率與決策的關(guān)系：在“風(fēng)險與決策”中經(jīng)常會用到統(tǒng)計中的極大似然法：在一次實