圓錐曲線的綜合經(jīng)典例題有答案

1、經(jīng)典例題精析經(jīng)典例題精析類型一：求曲線的標準方程類型一：求曲線的標準方程1.求中心在原點一個焦點為且被直線截得的弦AB的中點橫坐標為的橢圓標準方程.思路點撥：思路點撥：先確定橢圓標準方程的焦點的位置（定位），選擇相應(yīng)的標準方程，再利用待定系數(shù)法確定、（定量）.解析：解析：方法一：因為有焦點為，所以設(shè)橢圓方程為，由，消去得，所以解得故橢圓標準方程為方法二：設(shè)橢圓方程因為弦AB中點所以，由得（點差法）所以將點代入得，所以雙曲線方程為即（2）

2、解法一：設(shè)雙曲線方程為－=1由題意易求又雙曲線過點，∴又∵，∴，故所求雙曲線的方程為.解法二：設(shè)雙曲線方程為，將點代入得，所以雙曲線方程為.總結(jié)升華：總結(jié)升華：先根據(jù)已知條件確定雙曲線標準方程的焦點的位置（定位），選擇相應(yīng)的標準方程，再利用待定系數(shù)法確定、.在第（1）小題中首先設(shè)出共漸近線的雙曲線系方程.然后代點坐標求得方法簡便.第（2）小題實軸、虛軸沒有唯一給出.故應(yīng)答兩個標準方程.(1)求雙曲線的方程，關(guān)鍵是求、，在解題過程中應(yīng)熟悉