初三數(shù)學(xué)九下銳角三角函數(shù)所有知識點總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題

1、銳角三角函數(shù)知識點銳角三角函數(shù)知識點1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。abc222cba??2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。BAcossin?BAsincos?)90cos(sinAA???)90sin(cosAA???4、特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)030456090?sin0212

2、2231?cos12322210?tan03313不存在5、正弦、余弦的增減性：當(dāng)0≤≤90時，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。?????6、正切的增減性：當(dāng)090時，tan隨的增大而增大。???1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。依據(jù)：①邊的關(guān)系：；②角的關(guān)系：AB=90；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。222cba??2、應(yīng)用舉例：①仰角：視線在水平線上方的角；②俯角：視線在水平線下方

3、的角。定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系正弦斜邊的對邊AA??sincaA?sin1sin0??A(∠A為銳角)余弦斜邊的鄰邊AA??coscbA?cos1cos0??A(∠A為銳角)BAcossin?BAsincos?1cossin22??AA正切的鄰邊的對邊Atan???AAbaA?tan0tan?A(∠A為銳角)A90B90??????????得由BA對邊鄰邊b斜邊ACBac仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰）ＡＢＣＤ55530666、計算的結(jié)果是

4、（）tan602sin452cos30?????A2BC1D2313?27、如圖，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60，AB=10，CD=3，則此梯形的周長為（）A25B26C27D288、如圖，小明利用一個含60角的直角三角板測量一棟樓的高度，已知他與樓之間的水平距離BD為10m，眼高AB為1.6m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棟樓的高是（）A（）mB21.6mCmDm81035?103103835?????????9

5、、如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若∠DPB=α，那么等于（）CDABAsinαBCOSαCtanαD1tan?二、填空題10在Rt△ABC中，∠C=90，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，若b=3a，則tanA=11在△ABC中，∠C＝90，cosA＝，c＝4，則a＝_______3412如圖，P是∠α的邊OA上一點，且P點坐標(biāo)為（2，3），則sinα=______13已知：α是銳角，tanα=，則cosα

6、=_______72414在Rt△ABC中，兩邊的長分別為3和4，求最小角的正弦值為15tan2302sin60tan45sin90tan60cos230=____________16如圖，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，，…，