初三數(shù)學九上圓所有知識點總結(jié)和?？碱}型練習題

1、圓知識點一、圓的概念集合形式的概念：1、圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合；2、圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合軌跡形式的概念：1、圓：到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓；（補充）2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線（也叫中垂線）；3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線；4、到直

2、線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。二、點與圓的位置關(guān)系1、點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)；?dr??C2、點在圓上點在圓上；?dr??B3、點在圓外點在圓外；?dr??A三、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離無交點；?dr??2、直線與圓相切有一個交點；?dr??3、直線與圓相交有兩個交點；?dr??drd=rrd四、

3、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。唬?）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??；（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧以上共4個定理，簡稱2推3定理：此定理中共5個結(jié)論中，只要知道其中2個即可推出其它3個結(jié)論，即：①是直徑②③④弧弧⑤弧弧ABABCD?CEDE?BC?BDAC?AD中任意2個條件推出其他3個

4、結(jié)論。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。即：在⊙中，∵∥OABCD∴弧弧AC?BD五、圓心角定理圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。此定理也稱1推3定理，即上述四個結(jié)論中，只要知道其中的1個相等，則可以推出其它的3個結(jié)論，即：①；②；AOBDOE???ABDE?③；④弧弧OCOF?BA?BD六、圓周角定理rddCBAOOEDCBAOCDABFEDCBAOCBAO；（2）正四邊形同理，四邊形的有

5、關(guān)計算在中進行，：RtOAE?::1:1:2OEAEOA?（3）正六邊形同理，六邊形的有關(guān)計算在中進行，.RtOAB?::1:3:2ABOBOA?十一、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計算公式1、扇形：（1）弧長公式：；180nRl??（2）扇形面積公式：213602nRSlR???：圓心角：扇形多對應(yīng)的圓的半徑：扇形弧長：扇形面nRlS積2、圓柱：（1）圓柱側(cè)面展開圖(選學)=2SSS??側(cè)表底222rhr???（2）圓錐側(cè)面展開圖(選學)（1