初一數(shù)學七上一元一次方程所有知識點總結(jié)和常考題型練習題

1、一元一次方程知識點一元一次方程知識點一、一元一次方程一、一元一次方程（1）含有未知數(shù)的等式是方程。（2）只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。（3)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。二、等式的性質(zhì)二、等式的性質(zhì)（1）等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc.（2）等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b

2、，那么ac=bc如果a=b且c≠0，那么.cbca?（3）等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。三、解一元一次方程三、解一元一次方程1、合并同類項與移項、合并同類項與移項（1）合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用。（2）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。（3）移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)）的形式。2、去括號與

3、去分母、去括號與去分母（1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。（2）括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同.（3）括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變.四、解方程的一般步驟四、解方程的一般步驟1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2.去括號(按去括號法則和分配律)3.移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項

4、要變號)4.合并同類項(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).五、實際問題與一元一次方程五、實際問題與一元一次方程（1）順流速度=靜水速度水流速度；逆流速度=靜水速度水流速度。（2）工作量=人均效率人數(shù)時間。（3）增長量=原有量增長率，現(xiàn)有量=原有量增長量（4）利潤=售價－成本；售價=進價進價利潤率；（5）路程=時間速度（6）利息=本金利率期數(shù)，利息稅=利息稅率二、填

5、空題1.方程12x3=5的解是.2.3xn26=0是關(guān)于x的一元一次方程，則x=.3.關(guān)于x的方程5ax10=0的解是1，則a=.4下面的方程變形中：①2x6=3變形為2x=36；②3132xx???=1變形為2x63x3=6；③25x23x=13變形為6x10x=5；④35x=2（x1）1變形為3x=10（x1）1正確的是_________（只填代號）5已知關(guān)于x的方程3a﹣x=3的解為2，則代數(shù)式a2﹣2a1的值是6一隊學生從學校出

6、發(fā)去部隊軍訓，以每小時5千米的速度行進4.5千米時，一名通訊員以每小時14千米的速度從學校出發(fā)追趕隊伍，他在離部隊6千米處追上了隊伍，設(shè)學校到部隊的距離是x千米，則可列方程求x.7.公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”。此問題中“它”的值為__.8某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元小明家

7、5月份交水費64元，則他家該月用水m3三、三、解答題1解方程（1）y12=12y2（2）3（m3）=10（m7）25.22m（3）=1060.（4）91｛71〔51（32?x4）6〕8｝=1.6x43000x?2.小明沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有一輛自行車嗎？”司機回答說：“10分鐘前我超過一輛自行車”小明又問：“你的車速是多少？”司機回答：“75千米小時”小明又繼續(xù)走了20分鐘就遇到了這輛自行車，小明估計自己步行的