一元一次方程知識點總結(jié)

1、一元一次方程一元一次方程方程的有關(guān)概念方程的有關(guān)概念夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)一一等式等式用等號（“=”）來表示相等關(guān)系的式子叫做等式。溫馨提示溫馨提示①等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是運算律、運算法則等，所以等式可以表示不同的意義。②不能將等式與代數(shù)式混淆，等式含有等號，是表示兩個式子的“相等關(guān)系”，而代數(shù)式不含等號，它只能作為等式的一邊。如才是等式。xx2735???二二等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)

2、（或式子），結(jié)果仍相等。即如果，ba?那么。cbca???性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。即如果，那么；如果，那么。ba?bcac?ba???0?ccbca?溫馨提示溫馨提示①等式類似天平，當(dāng)天平兩端放有相同質(zhì)量的物體時，天平處于平衡狀態(tài)。若在天平的兩端各加（或減）相同質(zhì)量的物體，則天平仍處于平衡狀態(tài)。所以運用等式性質(zhì)1時，當(dāng)?shù)仁絻蛇叾技由希ɑ驕p去）同一個數(shù)或同一個整式時，才能保證所得的結(jié)果仍是等式，

3、應(yīng)特別注意“都”和“同一個”。如，左邊加2，右邊也加2，則有31??x2321????x。②運用等式的性質(zhì)2時，等式兩邊不能同除以0，因為0不能作除數(shù)或分母。③等式性質(zhì)的延伸：a.對稱性：等式左、右兩邊互換，所得結(jié)果仍是等式，即如果，ba?那么。b.傳遞性：如果，那么（也叫等量代換）。ab?cbba??ca?例1：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結(jié)果仍為等式，并說明根據(jù)等式哪一條性質(zhì)，以及怎樣變形得到的。（1）如果，那么；51134??x

4、??534x④方程的解釋結(jié)果，而解方程是得到這個結(jié)果的一個過程。例3：下列方程中解為的是（）2?xA.B.xx??3303???xC.D.62?x825??x例4：利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）（2）xx726??3265???xx掌握方法掌握方法一一等量關(guān)系的確定方法等量關(guān)系的確定方法列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的一個重點也是一個難點，要突破這一難關(guān)，學(xué)會尋找等量關(guān)系是關(guān)鍵，那么怎樣尋找應(yīng)用題中的等量關(guān)系呢？（1）從關(guān)鍵詞中找等量關(guān)系；

5、（2）對于同一個量，從不同角度用不同的方法表示，得到等量關(guān)系；（3）運用基本公式找等量關(guān)系；（4）運用不變量找等量關(guān)系。例1：某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20％，設(shè)把公頃旱地改為林地，則可列x方程為（）。A.B.108%2054???x)108%(2054xx???C.D.162%2054???x)54%(20108xx???二二利用方程的解求待定字母的方法利用方程的