一元一次方程知識點完整版

1、第3章：一元一次方程：一元一次方程本章板塊本章板塊?????????程實際問題與一元一次方方程的解解方程等式的基本性質(zhì)定義一元一次方程.5.4.3.2.1知識梳理知識梳理【知識點一：方程的定義知識點一：方程的定義】方程：方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。注意未知數(shù)的理解，等，都可以作為未知數(shù)。nmx題型：題型：判斷給出的代數(shù)式、等式是否為方程方法：方法：定義法例1、判定下列式子中，哪些是方程？（1）（2）（3）（4）（5）4??yx2?

2、x642??92?x211?x【知識點二：一元一次方程的定義知識點二：一元一次方程的定義】一元一次方程一元一次方程：①只含有一個未知數(shù)(元)；②并且未知數(shù)的次數(shù)都是1(次)；③這樣的整式方程叫做一元一次方程。題型一題型一：判斷給出的代數(shù)式、等式是否為一元一次方程方法：方法：定義法例2、判定下列哪些是一元一次方程？，，，，，，0)(22???xxx712??x?0?x1??yx31??xxxx3?3?a題型二題型二：形如一元一次方程，求參

3、數(shù)的值方法：方法：的系數(shù)為0；的次數(shù)等于1；的系數(shù)不能為0。2xxx例3、如果是關(guān)于的一元一次方程，求的值??051???mxmxm例4、若方程是關(guān)于的一元一次方程，求的值??05122????axxaxa【知識點三：等式的基本性質(zhì)知識點三：等式的基本性質(zhì)】等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。即：若a=b，則ac=bc練習2、練習3、14.01.05.06.01.02.0????xxx?????

4、???????????221413223題型二：題型二：解方程的題中，有相同的含x的代數(shù)式方法：方法：利用整體思想解方程，將相同的代數(shù)式用另一個字母來表示，從而先將方程化簡，并求值。再將得到的值與該代數(shù)式相等，求解原未知數(shù)。例8、????0461253122212???????xxx思路點撥：思路點撥：因為含有的項均在“”中，所以我們可以將作為“”一個整體，x12?x12?x先求出整體的值，進而再求的值。x題型三：題型三：方程含參數(shù)，分

5、析方程解的情況方法：方法：分情況討論，①時，方程有唯一解；0?aabx?②時，方程有無窮解；00??ba③時，方程無解。00??ba例9、探討關(guān)于的方程解的情況x03????xbax【知識點五：方程的解知識點五：方程的解】方程的解：使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。題型一：題型一：問的值是否是方程的解x方法：方法：將的值代入方程的左、右兩邊，看等式是否成立。x例1010、檢驗和是不是方程的解5?x5??x2312???xx