初一一元一次方程所有知識點總結和?？碱}提高難題壓軸題練習(含答案解析)

1、第1頁（共26頁）初一一元一次方程所有知識點總結和?？碱}初一一元一次方程所有知識點總結和常考題【知識點歸納知識點歸納】一、方程的有關概念一、方程的有關概念1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)的方程叫做一元一次方程.3方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)

2、，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.二、二、等式的性質等式的性質等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，結果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc如果a=

3、b(c≠0)，那么=acbc三、移項法則三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項四、去括號法則四、去括號法則〔依據分配律：a（bc）=abac〕1.括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同2.括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變五、解方程的一般步驟五、解方程的一般步驟1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)2.去括號(按去括號法則和分配律)3.移項(把含有未知數

4、的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a（或乘未知數的倒數），得到方程的解x=).ba六、用方程思想解決實際問題的一般步驟六、用方程思想解決實際問題的一般步驟1.1.審：審：審題，分析題中已知什么，求什么，找:明確各數量之間的關系；2.2.設：設：設未知數(可分直接設法，間接設法)表示出有關的含字母的式子；3.3.列：列：根據題意列

5、方程；4.4.解：解：解出所列方程求出未知數的值；5.5.檢：檢：檢驗所求的解是否是方程的解，是否符合題意；6.6.答：答：寫出答案(有單位要注明答案).七、有關常用應用題類型及各量之間的關系七、有關常用應用題類型及各量之間的關系1.1.和、差、倍、分問題（和、差、倍、分問題（增長率問題）：增長量＝原有量增長率現在量＝原有量＋增長量（1）倍數關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，幾分之幾增長率減少縮小……”來體

6、現.（2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”來體現.審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別.第3頁（共26頁）量.④環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程.行程問題可以采用畫示意圖的方法來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點.⑤航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風

7、）速度逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度.水流速度=（順水速度－逆水速度）21抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜速）不變的特點考慮相等關系抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜速）不變的特點考慮相等關系即順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程⑥考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個人的行駛問題去分析，一切就一目了然.常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題7.7.商品銷售問題：商品銷售問題

8、：（1）；%100??商品成本價商品利潤商品利潤率（2）商品銷售額＝商品銷售價商品銷售量；（3）商品銷售利潤＝（銷售價－成本價）銷售量；（4）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售關系式：商品售價=商品標價折扣率.8.8.銀行儲蓄問題：銀行儲蓄問題：⑴顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數（存期），利息與本金的比叫做利率.利息的20

9、%付利息稅.⑵利息=本金利率期數本息和=本金利息利息稅=利息稅率（20%）(3)利潤＝100%個個個個個個個個個個注意利率有日利率、月利率和年利率:年利率＝月利率12＝日利率365.9.9.溶液配制問題溶液配制問題:溶液質量＝溶質質量＋溶劑質量溶質質量＝溶液中所含溶質的質量分數.常根據配制前后的溶質質量或溶劑質量找等量關系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意.10.10.年齡問題年齡問題:大小兩個年齡差不會變；主要等量關系：抓住年齡增

10、長，一年一歲，人人平等.11.11.時鐘問題時鐘問題:⑴將時鐘的時針、分針、秒針的尖端看作一個點來研究⑵通常將時鐘問題看作以整時整分為起點的同向追擊問題來分析。常用數據：常用數據：①時針的速度是0.5分②分針的速度是6分③秒針的速度是6秒12.12.配套問題配套問題:這類問題的關鍵是找對配套的兩類物體的數量關系13.13.比例分配問題比例分配問題:各部分之和各部分之和=總量總量比例分配問題的一般思路為：設其中一份為比例分配問題的一般思路