初三數(shù)學(xué)九下相似所有知識點總結(jié)和常考題型練習(xí)題

1、相似知識點相似知識點一、比例的性質(zhì)一、比例的性質(zhì)cdab?dbcaacbd??或合比性質(zhì)：ddcbba???????bcaddcba（比例基本定理）bandbmcandbnmdcba???????????????????:)0(等比性質(zhì)二、相似三角形：二、相似三角形：1.相似三角形定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。2.相似三角形的表示方法：用符號“∽”表示，讀作“相似于”。3.相似三角形的相似比：相似三角形的對應(yīng)邊

2、的比叫做相似比。4.相似三角形的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所截成的三角形與原三角形相似。5.相似三角形的判定定理：(1)三角形相似的判定方法與全等的判定方法的聯(lián)系列表如下：類型斜三角形直角三角形全等三角形的判定SASSSSAAS（ASA）HL相似三角形的判定兩邊對應(yīng)成比例夾角相等三邊對應(yīng)成比例兩角對應(yīng)相等一條直角邊與斜邊對應(yīng)成比例6.直角三角形相似：(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和

3、原三角形相似。(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。7.相似三角形的性質(zhì)定理：(1)相似三角形的對應(yīng)角相等。(2)相似三角形的對應(yīng)邊成比例。(3)相似三角形的對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。(4)相似三角形的周長比等于相似比。(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。8.相似三角形的傳遞性如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽

4、△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2相似相似練習(xí)一.選擇題選擇題1如圖，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE與△ABC的相似比為()A12B23C14D2ABCD二、填空題二、填空題6如圖，△ADE∽△ABC，則AD：DB=__________7已知在△ABC中，∠A=40，∠B=75，則在如圖所示的三角形中，與△ABC相似的是_______8如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，請你添加一個條件，使△ADE與△

5、ABC相似你添加的條件是_______________9如圖，DE∥BC，若AD=3，BD=2AE=6，則AC=__________10.如果（），且，那么=_kfedcba???0???fdb)(3fdbeca?????k11.在□ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點，連接BD，MC相交于O點，則S△MOD：S△COB=三、解答題三、解答題11如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，若∠A=38，∠C=82，∠1=60，則A