銳角三角函數(shù)知識要點及考題透視

1、銳角三角函數(shù)知識要點及考題透視銳角三角函數(shù)知識要點及考題透視湖北吳育弟一、知識框圖一、知識框圖二、知識要點二、知識要點1.銳角三角函數(shù)（1）正弦（2）余弦sincaAA???斜邊的對邊coscbAA???斜邊的鄰邊（3）正切tanbaAAA????的鄰邊的對邊2.特殊角的三角函數(shù)值3銳角三角函數(shù)的范圍及增減性A為銳角：0＜sinA＜1；0＜cosA＜1；tanA＞0，銳角A的正弦、正切值隨角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。讳J角A的余

2、弦值隨角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅?若∠A、B為銳角，且A＞B，則sinA＞sinB，cosA＜cosB，tanA＞tanB.4解直角三角形（1）直角三角形中的邊角關(guān)系：①三邊關(guān)系：；222cba??②兩銳角關(guān)系：∠A＋∠B＝90；形現(xiàn)導(dǎo)出這些特殊角的三角函數(shù)值.解：因為，2245cos2245sin????所以。故選A2222245cos45sin??????點評：特殊角的三角函數(shù)值要求熟記，并會從這些數(shù)值立即說出對應(yīng)的特殊銳

3、角的度數(shù)?？键c三、考點三、解非直角三角形例3（南京市（南京市2007年）年）如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地須BAAB經(jīng)地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線行駛已知CBCA??AB，，則隧道開通后，汽車從地到地比原來少走多少kmAC10?004530????BAAB千米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：km1.0，）73.1341.12??分析解非直角三角形一定要通過作輔助線構(gòu)造出直角三角形，將非直角三角形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問

4、題。解：過點作，垂足為CABCD?D在中，，，CADRt?030??AkmAC10?，kmACCD521???kmACAD3530cos0???在中，，5kmBDCD???，BCDRt?045??B52kmsin45CDBC???(535)kmABADBD?????，1052(535)ACBCAB???????55253551.4151.733.4(km)???????≈≈答：（略）點評：特別提醒同學(xué)們不能把非直角三角形當(dāng)成直角三角形去