銳角三角函數(shù)超經(jīng)典講義

1、初三數(shù)學高老師第1頁共5頁銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)知識點一：銳角三角函數(shù)知識點一：銳角三角函數(shù)1、銳角A的正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)。2、銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦正弦，記作sinA，即。斜邊的對邊AA??sin3、銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦余弦，記作cosA，即。斜邊的鄰邊AA??cos4、銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切正切，記作tanA，即。的鄰邊的對邊AAA???tansin

2、，cos，tan都是一個完整的符號，單獨的都是一個完整的符號，單獨的“sin”沒有意義，其中沒有意義，其中前面的前面的“∠”一般省略不寫；但當用三一般省略不寫；但當用三????個大寫字母表示一個角時，個大寫字母表示一個角時，“∠”的符號就不能省略。的符號就不能省略?？键c一：銳角三角函數(shù)的定義考點一：銳角三角函數(shù)的定義1、在Rt△ABC中，∠C=90，cosB=，則AC：BC：AB=（）54A、3：4：5B、5：3：4C、4：3：5D、3

3、：5：42、已知銳角α，cosα=，sinα=_______，tanα=_______。353、在△ABC中，∠C=90，若4a=3c，則cosB=______.tanA=______。4、在△ABC中，∠C=90，AB=15，sinA=，則BC等于_______。135、在△ABC中，∠C=90，若把AB、BC都擴大n倍，則cosB的值為（）A、ncosBB、cosBC、D、不變1ncosnB考點二：求某個銳角的三角函數(shù)值考點二：求某

4、個銳角的三角函數(shù)值——關(guān)鍵在構(gòu)造以此銳角所在的直角三角形關(guān)鍵在構(gòu)造以此銳角所在的直角三角形例1、如圖，在矩形中，是邊上的點，，，垂足為，連接。ABCDEBCAEBC?DFAE?FDE（1）求證：；ABE△DFA≌△（2）如果，求的值。10ADAB?，=6sinEDF?6、如圖，在△ABC中，∠A=60，∠B=45，AB=8，求△ABC面積（結(jié)果可保留根號）。7、如圖（1），∠的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一個點P（

5、3，4），則?sin=______?8、如圖（2）所示，在正方形網(wǎng)格中，sin∠AOB等于（）A、B、C、D、25525512注意：正弦、余弦、正切是在注意：正弦、余弦、正切是在一個直角三角形中引入的，實一個直角三角形中引入的，實際上是兩條邊的比，它們是正際上是兩條邊的比，它們是正實數(shù)，沒單位，其大小只與角實數(shù)，沒單位，其大小只與角的大小有關(guān)，而與所在直角三的大小有關(guān)，而與所在直角三角形無關(guān)。角形無關(guān)。初三數(shù)學高老師第3頁共5頁【知識點

6、二知識點二】30、45、60的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值三角函數(shù)銳角?304560sin?212223cos?232221tan?3313考點一：利用特殊角的三角函數(shù)值進行計算考點一：利用特殊角的三角函數(shù)值進行計算16、計算：（1）（2）019(π4)sin302??????201()(32)2sin3032???????（3）（4）sin45＋cos30－10182sin45(2)3?????????????232317、∠B是Rt△AB

7、C中的一個內(nèi)角，且sinB=，則cos=（）232BA、B、C、D、2123222118、在△ABC中，a=3，b=4，∠C=60，則△ABC的面積為________。19、Rt△ABC中，∠C=90，c=12，tanB=，則△ABC的面積為（）33A、36B、18C、16D、183320、如圖所示，在直角坐標系中，OP=4，OP與軸正半軸的夾角為30，則點P的坐標為（）xA、（2、）B、（，2）23?23C、（2，）D、（，－2）23