第13章軸對(duì)稱【教材知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】

1、一、軸對(duì)稱一、軸對(duì)稱1.軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱.2.軸對(duì)稱如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).3.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系關(guān)系名稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形意義不同兩個(gè)圖形之間的對(duì)

2、稱關(guān)系具有特殊形狀的圖形對(duì)象不同兩個(gè)圖形一個(gè)圖形對(duì)稱軸的位置不同在兩個(gè)圖形之間過(guò)圖形的某條直線區(qū)別對(duì)稱軸的數(shù)量不同只有一條不一定只有一條聯(lián)系（1）沿對(duì)稱軸折疊，兩個(gè)圖形重合；（2）如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.（1）沿對(duì)稱軸折疊，圖形的兩部分重合；（2）如果把軸對(duì)稱圖形的兩部分看作兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.4.線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直與這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.5.圖

3、形軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.第十三章軸對(duì)稱（3）等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性質(zhì).6.等邊三角形的判定（1）定義法：三條邊都相等的三角形是等邊三角形.（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.（3）有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形.?607.含角的直角三角形的性質(zhì)?30在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.?304

4、、最短路徑問(wèn)題最短路徑問(wèn)題1.求直線異側(cè)的兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)距離的和最小的問(wèn)題：只要連接這兩點(diǎn)，所得線段與該直線的交點(diǎn)即為所求的位置.點(diǎn)A，點(diǎn)B分別是直線L異側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，在L上找到一個(gè)點(diǎn)C，使CACB最小，這時(shí)點(diǎn)C是直線L與AB的交點(diǎn)，如圖所示.2.求直線同側(cè)的兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)距離的和最小的問(wèn)題：只要找到其中一個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)與另一個(gè)點(diǎn)，所得線段與該直線的交點(diǎn)即為所求的位置.點(diǎn)A，點(diǎn)B分別是直線L同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，在L上找