全等、軸對稱知識點歸納

1、1全等三角形知識點歸納全等三角形知識點歸納一、定義：一、定義：能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形，重合的頂點叫做對應點，重合的邊叫做能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形，重合的頂點叫做對應點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角對應邊，重合的角叫做對應角二、性質(zhì)：二、性質(zhì)：（1）全等三角形的對應邊相等；）全等三角形的對應邊相等；（2）全等三角形的對應角相等；）全等三角形的對應角相等；（3）全等三角形的對應邊上的高相等；）全等三角

2、形的對應邊上的高相等；（4）全等三角形的對應角的平分線相等；）全等三角形的對應角的平分線相等；（5）全等三角形的對應邊的中線相等；）全等三角形的對應邊的中線相等；（6）全等三角形的周長相等；）全等三角形的周長相等；（7）全等三角形的面積相等）全等三角形的面積相等三、判定公理及推論：三、判定公理及推論：1、三組邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱、三組邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱“SSS”或“邊邊邊邊邊邊”)；2、兩邊和它們的夾角分別相等

3、的兩個三角形全等（簡稱、兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（簡稱“SAS”或“邊角邊邊角邊”)；3、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱“ASA”或“角邊角角邊角”)；4、兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等、兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱簡稱“AAS”或“角角邊角角邊”)；5、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等、斜邊和一條直角邊分

4、別相等的兩個直角三角形全等(簡稱簡稱“HL”或“斜邊，直角邊斜邊，直角邊”)；注：注：A是英文角的縮寫（是英文角的縮寫（angle），S是英文邊的縮寫（是英文邊的縮寫（side）四、角平分線的定義：四、角平分線的定義：（1）角的平分線定義：如果以角的頂點為端點的射線把這個角分成兩個相等的角，那）角的平分線定義：如果以角的頂點為端點的射線把這個角分成兩個相等的角，那么這條么這條射線射線叫做這個角的角平分線叫做這個角的角平分線（2）三角形的

5、角平分線的定義：三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，連接這）三角形的角平分線的定義：三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，連接這個角的頂點和交點之間的個角的頂點和交點之間的線段線段叫三角形的角平分線叫三角形的角平分線五、角平分線的性質(zhì)：五、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等角平分線上的點到角兩邊的距離相等六、角平分線的判定：六、角平分線的判定：3八、關(guān)于坐標軸夾角平分線對稱：八、關(guān)于坐標軸夾角平分線對稱：（1）點）點

6、P（a，b）關(guān)于一、三象限夾角平分線對稱的點的坐標是（）關(guān)于一、三象限夾角平分線對稱的點的坐標是（b，a）；（2）點）點P（a，b）關(guān)于二、四象限夾角平分線對稱的點的坐標是（－）關(guān)于二、四象限夾角平分線對稱的點的坐標是（－b，－，－a）九、關(guān)于平行于坐標軸的直線對稱：九、關(guān)于平行于坐標軸的直線對稱：（3）點）點P（a，b）關(guān)于直線）關(guān)于直線x＝m對稱的點的坐標是（對稱的點的坐標是（2m－a，b）；（4）點）點P（a，b）關(guān)于直線）關(guān)于直

7、線y＝n對稱的點的坐標是（對稱的點的坐標是（a，2n－b）十、等腰三角形：十、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊兩有兩條邊相等的三角形是等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角十一、等腰三角形的性質(zhì)：十一、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊

8、對等角等邊對等角”）；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合十二、等腰三角形的判定定理：十二、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡稱為如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡稱為“等角對等邊等角對等邊”十二、等邊三角形：十二、等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形三條邊都

9、相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形十三、等邊三角形的性質(zhì)：十三、等邊三角形的性質(zhì)：（1）邊：三條邊都相等；）邊：三條邊都相等；（2）角：三個角都相等，并且都等于）角：三個角都相等，并且都等于600；（3）對稱性：它是軸對稱圖形，有三條對稱軸）對稱性：它是軸對稱圖形，有三條對稱軸十四、等邊三角形的判定方法：十四、等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個角都相等的三