最大熵原理在期權(quán)定價(jià)問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、自從關(guān)于債券和其它標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)交易產(chǎn)生以來(lái)，研究各種衍生品的定價(jià)就成為金融研究領(lǐng)域中最有挑戰(zhàn)性的課題之一。1973年與芝加哥期權(quán)交易所開(kāi)業(yè)同時(shí)，美國(guó)的學(xué)者布萊克（Fischer Black)和斯科爾斯(Myron Scholes)在一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件上，通過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，提出了期權(quán)定價(jià)方法，即是著名的布萊克—斯科爾斯模型（以下簡(jiǎn)稱(chēng)B-S模型）。1979年由考克斯(Cox)、羅斯(Ross)和羅賓斯坦(Rubinstein)三

2、位教授提出的二項(xiàng)式模型也是一個(gè)非常重要的概率模型定價(jià)理論，它同B-S模型在很多方面都十分相似，所以運(yùn)用這兩個(gè)模型對(duì)期權(quán)定價(jià)的結(jié)果基本上一致。在隨后的時(shí)間里很多的學(xué)者和研究人員都致力于不斷改進(jìn)和修正B-S模型。同時(shí)也有很多研究人員一直在探尋新的期權(quán)定價(jià)方法，其中的信息熵的優(yōu)化原理作為求解期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的工具越來(lái)越得到應(yīng)用和重視。常用的是最大熵或者最小叉熵原理來(lái)討論期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。1996年，Stuzer M提出用歷史收益函數(shù)構(gòu)造先驗(yàn)概率分布，

3、采用最小叉熵原理來(lái)構(gòu)造非參數(shù)的期權(quán)定價(jià)模型；1996年，Peter W．Buchen和Michael Kelly采用最大熵原理求出標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)中性概率密度，進(jìn)而求解期權(quán)的定價(jià)。
　　假設(shè)在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，本文作者利用帶有約束條件的最大熵問(wèn)題來(lái)推導(dǎo)和求解標(biāo)的資產(chǎn)的概率密度分布，進(jìn)而求出期權(quán)定價(jià)模型。由一系列敲定價(jià)格下的看漲和數(shù)字期權(quán)價(jià)格表達(dá)成最大熵問(wèn)題的約束條件，而后在此約束條件的共同作用下求出使得標(biāo)的資產(chǎn)的熵最大的概率密度，并給