期權(quán)定價與應(yīng)用有關(guān)問題研究.pdf

1、我國期權(quán)定價理論和應(yīng)用研究遠遠落后于西方發(fā)達國家，隨著我國改革開放的進一步深化，以及健全社會主義市場經(jīng)濟和順應(yīng)全球經(jīng)濟一體化的要求，如何借鑒西方期權(quán)定價理論，加強我國期權(quán)定價理論及其應(yīng)用研究是十分重要和有意義的。本論文致力于期權(quán)定價與應(yīng)用有關(guān)問題的研究，主要工作包括： 1.對單個吸收障礙隨機移動的反射原理和Boyle-lau算法為單個障礙期權(quán)定價進行了闡述和說明，在此基礎(chǔ)上探討了兩吸收障礙隨機移動的反射原理，提出了擴展Boyle

2、-lau二項式算法對雙重敲出期權(quán)進行定價求解。 2.探討了當標的資產(chǎn)價格遵循不變方差彈性(CEV)過程時算術(shù)亞式期權(quán)的定價問題，提出了一個三叉樹方法來對CEV過程進行近似處理，并利用其為算術(shù)亞式期權(quán)的不同品種平均價格型期權(quán)和平均執(zhí)行價格型期權(quán)進行定價。 3.研究一種奇異路徑依賴型期權(quán)具有虹式特征的亞洲期權(quán)的定價問題?；贐lack-Scholes模型的假設(shè)條件，利用多維ITO引理和無套利原理，構(gòu)建了基于兩個資產(chǎn)支付紅利的

3、虹式亞洲期權(quán)多因素路徑依賴型期權(quán)定價模型，并結(jié)合邊界條件，導出虹式幾何平均亞洲看漲期權(quán)的解析定價公式以及虹式幾何平均亞洲期權(quán)看漲-看跌平價關(guān)系式，以此為控制變量模擬計算虹式算術(shù)平均亞洲期權(quán)，數(shù)值實驗表明虹式幾何平均控制變量法有效地提高了蒙特卡羅模擬虹式算術(shù)平均亞洲期權(quán)定價的精確度。 4 討論了當基礎(chǔ)資產(chǎn)遵循跳躍擴散過程時支付股利美式看漲期權(quán)定價問題。在等價鞅測度下，導出在風險中性定價模型中，標的股票服從跳躍擴散過程并且在期權(quán)有效

4、期支付一次股利時美式看漲期權(quán)的解析定價公式，然后將其擴展到期權(quán)有效期多次支付股利的美式看漲期權(quán)，其價值在期權(quán)有效期等間隔支付股利次數(shù)趨于無窮時將收斂于連續(xù)支付股利的美式看漲期權(quán)，在此基礎(chǔ)上，提供了便于實踐應(yīng)用的外推加速法以減少計算復雜性， 5 在模糊框架下，提出了一種啟發(fā)性的期權(quán)方法，根據(jù)梯形模糊數(shù)估計期望現(xiàn)金流和期望成本的現(xiàn)值，借助模糊數(shù)的數(shù)學期望值和方差，確定最佳執(zhí)行時間，最后就該方法在歐洲日耳曼民族IT電訊公司投資戰(zhàn)略中進