第三章 導(dǎo)數(shù)與微分

1、第三章導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題冊(cè)解題過(guò)程及答案7第三章第三章導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題一習(xí)題一導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義一、一、1、由導(dǎo)數(shù)定義得：2)2(lim)(2lim)41(4)1(lim)1()1(limlim)1(02022000??????????????????????????????????xxxxxxxyxyxyyxxxxx2、由導(dǎo)數(shù)定義得：43243lim2323lim)2()2(limlim)2(0000??????????????

2、?????????????xxxxyxyxyyxxxx二、二、（1）求增量：因?yàn)閎axxfy???)(bxxaxxf??????)()(所以xabaxbxxaxfxxfy?????????????)()()()(（2）算比值：axxaxy??????（3）取極限：aaxydxdyxx?????????00limlim三、三、0)1sin(lim01sinlim0)0()(lim)0(0200??????????xxxxxxfxffxxx

3、四、四、011lim)0()0(limlim)0(000??????????????????????xxfxfxyfxxx11)1(lim)0()0(limlim)0(000????????????????????????xxxfxfxyfxxx因?yàn)?，所以函?shù)在處的導(dǎo)數(shù)不存在。)0()0(???ff)(xf0?x五、五、設(shè)所求點(diǎn)的坐標(biāo)為，則拋物線在該點(diǎn)的切線的斜率為：)(00yx2xy?022|2|)(00xxxkxxxx?????又過(guò)

4、該點(diǎn)的切線平行于所給直線，因此兩直線的斜率相等，所以有：，解得220??xk10?x又因?yàn)樗簏c(diǎn)在拋物線上，因而有：1200??xy第三章導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題冊(cè)解題過(guò)程及答案9一、填空題：一、填空題：1、；2、；3、；4、；5、；x5xxsin)(x?xsin)(xe?二、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：二、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1、2、222222222222cossin2sin2sin2cossinsincossin2)(sinsinsin)(sin)si

5、n(sinxxxxxxxxxxxxxxxxxy????????2sin2sin2sin)(1tan)1(tan)1(tanxxxexexexy???xexexxxx2cos21tan)1(1sec2sin2sin22?????)1sec11tan2cos2(222sinxxxxex??3、1019929999)1()1(200)1(11)11(100)11()11(100xxxxxxxxxxxy?????????????????4、)1

6、sin1(cos)11sin1(cos)1cos(1cos21cos1cosxxxexxxxexxeyxxxxxx???????5、xxxxxxxy3cos3sin31)3cos(3cos1???????6、)ln(lnln21211ln)ln(ln1)(lnln1)ln(ln1))(ln(ln)ln(ln1xxxxxxxxxxxxy?????????三、三、??????????????)cos()sin(2)]([sin)()(2tt